Compression 哈夫曼算法中的角点情况

我试图通过Huffman算法手动解决两种不同的压缩方案，在每种方案中，我们从一个有序队列开始，该队列包含元组

（符号、频率）

，作为其项，我们将尝试形成一个字典：

step 0:
[c:3] [b:4] [a:5]

step 1:
[a:5]    [7]
     [c:3] [b:4]

step 2:
     [12]
[a:5]    [7]
     [c:3] [b:4]

a -> 0
b -> 11
c -> 10

a -> 1
b -> 01
c -> 00

如果我们认为左为0，右为1，则有字典：

step 0:
[c:3] [b:4] [a:5]

step 1:
[a:5]    [7]
     [c:3] [b:4]

step 2:
     [12]
[a:5]    [7]
     [c:3] [b:4]

a -> 0
b -> 11
c -> 10

a -> 1
b -> 01
c -> 00

直到现在，一切看起来都很好。但让我们假设我们的初始队列类似于以下内容：

step 0:
[c:1] [b:2] [a:4]

step 1:
    [3]      [a:4]
[c:1] [b:2]

step 2:
         [7]
    [3]      [a:4]
[c:1] [b:2]

这将生成以下词典：

step 0:
[c:3] [b:4] [a:5]

step 1:
[a:5]    [7]
     [c:3] [b:4]

step 2:
     [12]
[a:5]    [7]
     [c:3] [b:4]

a -> 0
b -> 11
c -> 10

a -> 1
b -> 01
c -> 00

这似乎是不对的（a

a

和b

b

都是相等的）

---

我做错了什么？我可以做一个

if

，在树的根上看哪个树枝实际上是一片叶子，选择这个方向作为1的方向，但这对我来说并不干净。我想我一定是遗漏了什么？

关键是字典中的位序列在解码时不应该引起歧义。序列的值无关紧要

---

在哈夫曼编码中，只有编码树中的叶子才能保存要编码的字符，从而解决了模糊性问题。上面的树遵循这一规则，因此产生的编码没有问题。

关键是字典中的位序列在解码时不应引起歧义。序列的值无关紧要

---

在哈夫曼编码中，只有编码树中的叶子才能保存要编码的字符，从而解决了模糊性问题。上面的树遵循此规则，因此结果编码没有问题。

位序列不相等。如果您有如下位字符串：

01100

---

然后只能将其解压缩为“bac”。您必须以一种保留序列中前导零的方式存储压缩结果，因此，例如，可以将上述内容填充到01100000或000011100，以填充输出的一个字节，然后与长度5一起存储。当然，问题只在于输出的第一个或最后一个字节，这取决于您选择填充哪一侧。

位序列不相等。如果您有如下位字符串：

01100

---

然后只能将其解压缩为“bac”。您必须以一种保留序列中前导零的方式存储压缩结果，因此，例如，可以将上述内容填充到01100000或000011100，以填充输出的一个字节，然后与长度5一起存储。当然，问题只在于输出的第一个或最后一个字节，这取决于您选择填充哪一侧。

在第二种情况下有一个问题，因为当将其编码为位时，“a”和“b”都将被编码为1。@EngluseDelysum:就像我说的，这是序列，而不是值。进行编码时，将用整个序列替换字符。所以“ab”-->101，“ba”-->011，“bb”-->0101，“aa”-->11@devouredelysiumaaa和bbb的编码不同：111和010101。如果你也存储序列的长度，它们就不一样了。在第二种情况下有一个问题，当将其编码为位时，“a”和“b”都将被编码为1。@EnglumeDelysum：正如我所说，这是序列，而不是值。进行编码时，将用整个序列替换字符。所以“ab”-->101，“ba”-->011，“bb”-->0101，“aa”-->11@devouredelysiumaaa和bbb的编码不同：111和010101。如果还存储序列的长度，则它们不相同。在写入实际文件时，我希望使用字节值，而不是显示的字符串。例如，在Java中，“a”（=1）和“b”（=01）都将退化为（字节）1，这意味着该字典是不明确的。或者我遗漏了什么？你不存储哈夫曼位序列的字节值，因为那样你会看到非常糟糕的压缩。相反，您必须尽可能将多个序列打包到同一字节中。通常，序列也在字节之间分割。例如，要压缩ABCABC，您需要存储10100101 00101000和长度15。我必须在最后添加一个0，以使其填充2个字节。因此，文件内容可能是字节0、15、165、40或十六进制000fa528，因此包含以2字节编码的长度和以下字节中的数据。这将为您提供8194字节的最大编码文件大小。@EngluseDelysum：仅添加到jjrv的注释中，当您使用哈夫曼编码对数据进行编码/压缩时，您将生成一个位流，而不是字节流。在写入实际文件时，我希望使用字节值，而不是显示的字符串。例如，在Java中，“a”（=1）和“b”（=01）都将退化为（字节）1，这意味着该字典是不明确的。或者我遗漏了什么？你不存储哈夫曼位序列的字节值，因为那样你会看到非常糟糕的压缩。相反，您必须尽可能将多个序列打包到同一字节中。通常，序列也在字节之间分割。例如，要压缩ABCABC，您需要存储10100101 00101000和长度15。我必须在最后添加一个0，以使其填充2个字节。因此，文件内容可能是字节0、15、165、40或十六进制000fa528，因此包含以2字节编码的长度和以下字节中的数据。这将为您提供8194字节的最大编码文件大小。@EngluseDelysum：只需添加到jjrv的注释中，当您使用哈夫曼编码对数据进行编码/压缩时，您将生成一个位流，而不是字节流。