Computer science NP的多项式时间映射约化

我已经证明了多项式时间映射约化的传递性质，即：

如果A可以还原为B，B可以还原为C，那么A可以还原为C

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从这一点来看，知道B是NP，A是多项式时间映射，可约为B，我应该如何证明A也是NP？

B在NP中，所以有一些图灵机，我们称之为M（B），它决定了B在多项式时间内。此外，因为A是多项式时间可约为B的，所以有TMs，让我们称它们为M（R）和M（R'），它们将A的输入实例转换为B的输入实例，将B的输出转换为A的输出，两者都是在多项式时间内。考虑一个TM构造如下：

在输入磁带上执行M（R），然后重置磁带头

在输入磁带上执行M（B），然后重置磁带头

在输入磁带上执行M（R'），然后重置磁带头

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每个步骤都需要多项式时间，因此整个过程需要多项式时间。由于非确定图灵机在串联下是闭合的（通过将LHS中的halt_accept替换为RHS的初始状态），因此计算可以由结合这些步骤的单个非确定图灵机完成。因此，A可以由多项式时间内的不确定图灵机决定，这是NP中包含的标准。

谢谢，这就足够了！