Computer science 理解大O的常数部分有困难

有人能给我解释一下大O符号常量部分的用途吗

我将试着从理解的角度解释我现在的处境：

基本上你有一个函数，例如

f（x）=x^2+1

和

g（x）=x^3

---

所以，

f（x）

是

O（g（x））

，因为对于

x

，

k

，对于每个

x>k

，

f（x），它只是一个常数。为了证明f（x）是O（g（x）），你必须选取一些特定的常数C和k，并证明它们满足这个条件。什么让人如此困惑？
下面这行措词不当：

f（x）是O（g（x）），因为对于x，k的某个值，对于每x>
k，f（x）这应该是开着的。因为O表示法是关于函数的形状，而不是它的绝对大小。与常数相加或相乘不会改变形状。因此，等等，如果你改变常数，例如，如果你增加它，那么你也可以增加k值，因此函数仍然是O（另一个函数）？？这就是它的工作原理吗？C和k的具体值并不重要：它们存在的事实很重要。要么是k的某个值和C的某个值，使得每x>k（etc），要么没有这样的值。等等，如果你改变常数，例如如果你增加它，那么你也可以增加k值，因此函数仍然是O（另一个函数）？增加k不会改变任何东西，因为你感兴趣的是，在k和无穷大之间，x的值会发生什么变化。但你不是在选择一个k，你是在证明这样一个k是存在的。没有可能的c和k值表明g（x）是O（f（x））。