Computer science 证明程序的正确性

该函数递归地从包含整数元素的数组中查找并返回最小的元素

Min(A, b, e)
if (b=e)
     return A[b]
m = (b+e)/2 // floor is taken
x = Min(A, b, m)
y = Min(A, m +1, e)
If(x < y)
     return x
else
     return y

Min（A、b、e）
如果（b=e）
返回A[b]
m=（b+e）/2//已占用楼层
x=最小值（A、b、m）
y=最小值（A，m+1，e）
If（x

我的前提是：b和e是大于零的整数

我的post条件是：返回一个x或y的整数（对此不确定）

那么，我如何通过证明前置条件和后置条件是归纳的来证明这是正确的呢

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抱歉的格式，在这个新的

证明：通过数学归纳法进行证明

基本情况：考虑B= E的情况。我们正在查看列表中大小为1的部分；具有一个元素的列表的最小元素是该列表的一个元素，在本例中，算法返回该元素

归纳假设：现在假设算法正确地返回所有大小小于等于k的列表的最小元素。证明：它返回大小为k+1的列表的最小值

归纳步骤：我们有e=b+k+1，并希望表明我们返回了最小元素。我们知道m等于（e+b）/2=（2b+k+1）/2=b+（k+1）/2。这将把尺寸k+1的列表分为尺寸地板（（k+1）/2）和尺寸线（（k+1）/2）两部分。对于所有大于零的k值，这两个值都小于或等于k（我们的基本情况从k=1开始，所以这意味着我们很好）。因此，根据归纳假设，x是列表下半部分的最小值，y是列表上半部分的最小值。如果小于y，则算法返回x，否则返回y。由于列表A中的最小值必须出现在列表的一半中，并且我们从A的两部分返回最小值中的较小值，我们知道我们在A中返回最小值。这就是证明。

您是否必须按照您的方式对任务进行编码？分治方法在这里没有多大意义，因为您必须检查数组元素的每个元素一次，因此可以应用更简单的尾部递归方案（例如

def-fun-MyMin（a，idxcur）=return（idxcur==0）？a[idxcur]：min（MyMin（a，idxcur-1），a[idxcur]）；

）