Computer vision 结构张量矩阵的本征值表示什么？

众所周知，如果条件允许，可以正确确定两幅图像的良好特征点

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上述矩阵的两个特征值，均大于0。有人能解释一下，两个特征值都大于0意味着什么？如果其中任何一个近似等于0，为什么特征点不好。

请注意，该矩阵始终具有非负特征值。基本上，这条规则说人们应该支持在所有方向上的快速变化，也就是说，角点比边或平面更好

最大特征值对应于在点u处指向图像中最显著变化方向的特征向量

• 如果两个特征值很小，则点u处的图像变化不大
• 如果一个特征向量较大，另一个特征向量较小，则该点可能位于图像中的某条边上，但很难确定该边上的确切位置
• 如果两者都很大，则该点就像一个角

在华盛顿大学的Rajesh Rao教授的课程中，有一个很好的例子来介绍全景拼接。

这里E（u，v）表示像素邻域中两个区域之间的欧氏距离，这两个区域通过向量（u，v）相互偏移。这个距离告诉我们区分这两个像素有多容易

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编辑图像导数矩阵在本图中表示为H，可能是因为它与

的关系，这与Thomasi Shi“跟踪的良好特征”一文中的纹理概念有关

纹理的概念是提供纹理等级，以使特征（在窗口内）可识别且独特。例如，线条不是很好的特征，因为它们不是唯一的（见图3.9a）

要求解光流方程，必须可以将J（）倒置。在实践中，必须满足以下条件：

J的特征值不能相差几个数量级

Hessian克服图像噪声水平λ噪声的特征值：意味着J的两个特征值都必须大

对于第一个条件，我们知道最大特征值不能任意大，因为窗口中的强度变化受最大允许像素值的限制。 关于第二种情况，即λ1和λ2为J的两个特征值，可能出现以下情况（见图3.10）：

•两个小特征值λ1和λ2：表示窗口内大致恒定的强度分布（粉红色区域）。图3.9-b中的问题。 •大特征值和小特征值：表示单向纹理图案（紫色或灰色区域）。图3.9-a中的问题。 •λ1和λ2都很大：可以表示角、盐和胡椒纹理或任何其他可以可靠跟踪的图案（绿色区域）

一些参考资料：

1-ORTIZ CAYON，R.J.（2013年）。无人机在线视频稳定。未命名飞行器的运动估计和补偿。 2-Shi，J.，和Tomasi，C.（1994年6月）。良好的跟踪功能。计算机视觉和模式识别，1994年。1994年IEEE计算机学会会议记录CVPR'94（第593-600页）。IEEE。 理查德·塞利斯基。图像对齐和缝合：教程。建立

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趋势。计算机。图表Vis.，2（1）：1–104，2006年1月。

这个问题似乎离题了，因为它是关于数学的。可以将这个问题转移到吗？也可以查看我的答案