Computer vision Lowe'；s比率测试工作？

假设我有一组N个图像，并且我已经计算了每个图像的SIFT描述符。我知道我想计算不同功能之间的匹配。我听说常用的方法是Lowe比率测试，但我不明白它是如何工作的。有人能给我解释一下吗

为了更好地理解比率测试，你需要阅读他的文章。只有通过阅读这篇文章，你才能找到你的答案。 简单的答案是它是低的，这是Lowe在他的实验中得到的，并建议在两个相似的距离中选择一个距离为0.7的另一个

检查以下链接：

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简短版本：第一幅图像的每个关键点都与第二幅图像中的多个关键点相匹配。我们为每个关键点保留2个最佳匹配（最佳匹配=距离测量最小的匹配）。Lowe的测试检查两个距离是否足够不同。如果不是，则关键点将被消除，并且不会用于进一步的计算

长版本：

David Lowe提出了一种过滤关键点匹配的简单方法，即在次优匹配几乎相同的情况下消除匹配。请注意，尽管这种方法在计算机视觉环境中得到普及，但它与CV无关。在这里，我描述了该方法，以及它是如何在计算机视觉环境中实现/应用的

假设L1是图像1的一组关键点，每个关键点都有一个描述，其中列出了关于关键点的信息，该信息的性质实际上取决于所使用的描述符算法。L2是图像2的关键点集。典型的匹配算法是为L1中的每个关键点查找L2中最接近的匹配。如果使用欧几里得距离，就像在Lowe的论文中一样，这意味着集合L2中的关键点与L1中的关键点之间的欧几里得距离最小

在这里，我们可以设置一个阈值，并消除距离高于该阈值的所有配对。但这并不是那么简单，因为并非描述符中的所有变量都是“判别式”的：两个关键点可以有一个小的距离测量，因为它们的描述符中的大多数变量都有相似的值，但这些变量可能与实际匹配无关。人们总是可以给描述符的变量加上权重，这样更具辨别力的特征“更有价值”。Lowe提出了一个更简单的解决方案，如下所述

首先，我们将L1中的关键点与L2中的两个关键点进行匹配。基于图像1中的一个关键点在图像2中不能有多个等价物的假设，我们推断这两个匹配不可能都是正确的：至少其中一个是错误的。按照Lowe的推理，距离最小的匹配是“好”匹配，距离第二小的匹配相当于随机噪声，这是排序的基本速率。如果“好”匹配不能与噪声区分开来，那么“好”匹配应该被拒绝，因为它不会带来任何有趣的信息。因此，一般原则是最好的和次好的比赛之间需要有足够的差异

“足够差”的概念如何操作是很重要的：Lowe使用两个距离的比率，通常表示为：

if distance1 < distance2 * a_constant then ....

如果距离1

其中，distance1是关键点与其最佳匹配之间的距离，distance2是关键点与其次优匹配之间的距离。使用“小于”标志可能会有点混淆，但考虑到距离越小意味着点越近，这一点就越明显。在OpenCV world中，knnMatch函数将返回从最佳到最差的匹配，因此第一个匹配的距离将更小。问题是“有多小？”，我们用一个介于0和1之间的常数乘以distance2，从而减小distance2的值。然后我们再看一下距离1：它还是比距离2小吗？如果是，那么它通过了测试，并将被添加到优点列表中。如果没有，就必须消除

这就解释了“小于”部分，但是乘法呢？既然我们看到的是距离之间的差异，为什么不使用距离1和距离2之间的实际数学差异呢？虽然技术上我们可以，但产生的差异将是绝对的，它太依赖于描述符内的变量、我们使用的距离测量类型等。如果提取描述的代码发生变化，影响所有距离测量，该怎么办？简言之，使用distance1-distance2不太可靠，需要经常调整，并且会使方法比较更加复杂。这都是关于比率的问题

带走的信息：Lowe的解决方案很有趣，不仅因为它简单，而且因为它在许多方面与算法无关

Lowe比率测试如下：

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首先，我们计算图像一中的特征fi和图像二中的所有特征fj之间的距离

我们选择图像2中的特征fc和其中一个图像中的特征fi之间的最小距离作为最接近的匹配

然后，我们继续获取特征fs，即图像2中距离特征fi第二近的特征

然后通过距离比，我们发现最近的比赛fc比第二最近的比赛fs更接近

距离比=

d（fi，fc）/d（fi，fs）

可以定义为图像一中的特征fi和图像二中最近匹配的fc之间计算的距离。在特征fi和fs之间计算的距离上，是图像中第二个最接近的匹配