加法不等式的Coq证明

我是一个初学者，试图证明这个引理：

Lemma test:  forall n m p q : nat,
    n <= p \/ m <= q -> n + m <= p + q.

引理测试：对于所有n m p q:nat， n你可能是说

Lemma test:  forall n m p q : nat,
    n <= p /\ m <= q -> n + m <= p + q.

这是等效的。

你可能是指

Lemma test:  forall n m p q : nat,
    n <= p /\ m <= q -> n + m <= p + q.

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这是等效的。

谢谢你的回答。但是,

Proof.
  intros. lia.

给出：

Error: Tactic failure:  Cannot find witness.

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有办法继续吗？

谢谢你的回答。但是,

Proof.
  intros. lia.

给出：

Error: Tactic failure:  Cannot find witness.

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有办法继续吗？

@ieja请单击答案左上角的上三角形，将答案标记为已接受。@ieja请单击答案左上角的上三角形，将答案标记为已接受。您应该导入Lia，而不是导出它。这就是你战术失败的原因。你应该导入Lia，而不是导出它。这就是导致你战术失败的原因。我想把它作为你问题的编辑，而不是答案。或者，如果你能更简洁地说，作为对@perthmad下面答案的评论。（虽然我认为我对你的问题的评论回答了这个问题）我想把它作为你问题的编辑，而不是答案。或者，如果你能更简洁地说，作为对@perthmad下面答案的评论。（尽管我认为我对你问题的评论回答了这个问题）