Coq 从匹配中提取平等证据

我正在努力完成以下工作：

    Definition gen `{A:Type}
           {i o: nat}
           (f: nat -> (option nat))
           {ibound: forall (n n':nat), f n = Some n' -> n' < i}
           (x: svector A i) (t:nat) (ti: t < o): option A
  := match (f t) with
     | None => None
     | Some t' => Vnth x (ibound t t' _)
     end.

definitiongen`{A:Type}
{IO:nat}
（f:nat->（选项nat））
{ibound:forall（n n'：nat），fn=一些n'->n'无
|一些t'=>Vnth x（ibound t'\
结束。

我需要一个证据来代替最后一个“u”，证明“f t”等于“Some t”。我不知道如何从比赛中得到它。Vnth定义为：

Vnth
     : ∀ (A : Type) (n : nat), vector A n → ∀ i : nat, i < n → A

Vnth
: ∀ （A:Type）（n:nat），向量A:n→ ∀ 我：纳特，我→ A.

编写此函数需要一个称为护航模式的实例（请参阅）。我相信下面的方法应该有效，尽管我不能测试它，因为我没有你剩下的定义

Definition gen `{A:Type}
           {i o: nat}
           (f: nat -> (option nat))
           {ibound: forall (n n':nat), f n = Some n' -> n' < i}
           (x: svector A i) (t:nat) (ti: t < o): option A
  := match f t as x return f t = x -> option A with
     | None => fun _ => None
     | Some t' => fun p => Vnth x (ibound t t' p)
     end (eq_refl (f t)).

definitiongen`{A:Type}
{IO:nat}
（f:nat->（选项nat））
{ibound:forall（n n'：nat），fn=一些n'->n'选项A与
|无=>乐趣=>无
|一些t'=>funp=>vnthx（我觉得t'p）
结束（eq_refl（f t））。