Coq 如何明确地获取集合的基数

我试图创建一个类似于

定义基数（a:employee U）：nat.

的函数，以便为每个集合获取其基数。我发现这是一个具有挑战性的问题，我想得到一些帮助

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顺便说一下，这里有一个基数U A n，如果

|A |=n

，那么它就变成了真的。

一个问题是你不能为任意集合定义这个函数：你需要假设

A

是有限的。例如，您可以在

Coq.set.Finite\u set

中使用

Finite

谓词。您可能会尝试使用

Coq.set.finite\u set\u facts

中的

finite\u cardinal

引理，它表示每个有限集都有一些基数。这将要求您从存在性语句中提取一个自然数

exists n，基数U a n

，这反过来需要某种形式的选择公理（例如

Coq.Logic.ClassicalChoice

中的

choice

）。

但我需要一个

exist

来提取nat。有什么方法可以得到它吗？没关系，我会用

构造性的\u确定的\u描述

。@user5876164是的，那将是一个很好的方法。这一原则是一种较弱的选择形式，在这种情况下就足够了。