Coq Datatype.nat与nat？

问题是我在中声明了一个归纳函数，并想测试它。但是我的

检查

行有一个错误，它是：

Inductive natprod : Type :=
   pair : nat -> nat -> natprod.

Check pair(3 5).

以下是错误：

Error: Illegal application (Non-functional construction): 
The expression "3" of type "Datatypes.nat"
cannot be applied to the term
 "5" : "Datatypes.nat"

我真的不明白问题出在哪里？Datatype.nat和nat之间有什么区别

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注：我已经为“nat”（也称为“感应nat”）编写了一个感应函数，这有问题吗

pair

是类型为

nat->nat->natprod

的函数

因此，要应用它，请使用函数应用程序语法：

Definition threefive := pair 3 5.

因此，要测试其类型：

Check (pair 3 5).

nat

和

数据类型。nat

是相同的类型。Coq只是在某些消息中更加详细，以避免混淆（它告诉您“数据类型模块中定义的nat”，以防您在其他地方定义了另一个版本…）

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我猜出现此消息是因为您定义了自己的

nat

，因此如果您这样做，您可能会遇到麻烦：

Check (pair 3 5).

因为3和5是

数据类型.nat

的一部分，而不是您创建的

nat

类型的一部分

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所以你应该使用你自己的

nat

类型的构造函数。

我该怎么做呢？我的意思是，它也被命名为nat（我的归纳函数）。你对

nat

的定义是什么？

归纳nat:type:=|O:nat:nat->nat，等