Coq中的双向递归函数与终止检验

编辑

Require Import Bool List ZArith.
  Variable A: Type.
    Inductive error :=
    | Todo.
    Inductive result (A : Type) : Type :=
        Ok : A -> result A | Ko : error -> result A.
    Variable bool_of_result : result A -> bool.
    Variable rules : Type.
    Variable boolean : Type.
    Variable positiveInteger : Type.
    Variable OK: result unit.
    Definition dps := rules.
    Inductive dpProof := 
      | DpProof_depGraphProc : list 
       (dps * boolean * option (list positiveInteger) * option dpProof) -> dpProof.
    Fixpoint dpProof' (R D: rules) (p: dpProof) {struct p}:=
    match p with
      | DpProof_depGraphProc cs => dpGraphProc R D cs
     end   
   with dpGraphProc (R D: rules ) cs {struct cs} :=
    match cs with
    | nil => Ko unit Todo
    | (_, _, _, op) :: cs' => 
      match op with
       | None => Ko unit Todo
       | Some p2 => dpProof' R D p2
      end
 end.

我收到一条错误消息说： 对dpProof的递归调用的主参数等于

"p2" instead of "cs'".
Recursive definition is:
"fun (R D : rules)
   (cs : list
           (dps * boolean * option (list positiveInteger) *
            option dpProof)) =>
 match cs with
 | nil => Ko unit Todo
 | (_, _, _, Some p2) :: _ => dpProof' R D p2
 | (_, _, _, None) :: _ => OK
 end".

如果我不使用交互递归和嵌套不动点，它将合并并通过终止检查器。下面是成功组合的代码

Fixpoint dpProof' (R D: rules) (p: dpProof) {struct p}:=
      match p with
      | DpProof_depGraphProc cs =>
        match cs with
          | nil => Ko _ Todo
          | (_, _, _, op) :: cs' => 
            match op with
              | None => Ko unit Todo
              | Some p2 => dpProof' R D p2
            end
        end end.

我想更深入地了解它无法通过终止检查的原因？是不是因为他们猜不出论点在下降？是否有任何方法可以使用相互递归来表示我的函数

dpGraphProc

---

另外，如何编写检查整个列表的函数

dpGraphProc

？在这里，我不知道如何使用参数

cs'

相互递归既可以用于单个归纳数据类型，也可以用于在单个归纳定义中一起定义的不同归纳数据类型。在您的例子中，您使用的是多态数据类型prod（对的类型）、list和option，它们在dpProof之前已经定义

---

嵌套的固定点方法没有限制。

代码段中有大量未声明的标识符，并且它不包含错误消息中提到的任何出现的

p2

。你能提供一个例子，确切地说，导致上述消息？这次我编辑和测试的代码组合，并提供错误。谢谢你的病人。