为什么'；t Coq'；s终止检查器支持一个参数在结构上变小而其他参数保持不变的情况

Coq的终止检查器不喜欢以下功能：

Fixpoint interleave (A : Type) (l1 l2 : list A) : list A :=
  match l1 with 
  | cons h1 t1 => cons h1 (interleave l2 t1)
  | nil => l2
  end.

但是，其他一些具有类似终止检查器的语言（如Lean、Idris和Isabelle）接受此类函数。我想知道为什么Coq的终止检查器不会接受这样的函数，每次至少有一个参数在结构上变小，而没有一个参数变大。在我看来，如果至少有一个参数总是在变小，而没有一个参数在增长，那么函数最终必须终止，或者是我遗漏了什么情况

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编辑：似乎我在这里选择了一个糟糕的例子，因为显然伊德里斯和莱恩也无法处理它。一个更好的例子是中给出的固定中固定公式；我知道我成功地在精益和Idris中直接实现了相同的功能，而不需要在修复构造中进行修复。此外，最初的问题仍然存在：为什么不支持这种构造？

正如gallais所建议的，您可以使用

度量值
：

Require Import PeanoNat.
Require Import Coq.Program.Wf.

Program Fixpoint interleave (A : Type) (l1 l2 : list A) {measure (length l1 + length l2)} : list A :=
  match l1 with
  | nil => l2
  | cons h1 t1 => cons h1 (interleave A l2 t1)
  end.
Next Obligation.
  simpl.
  rewrite Nat.add_comm.
  apply Nat.lt_succ_diag_r.
Defined.
Next Obligation.
Admitted.

在定义之后，你需要证明两件事：第一，在每一步，度量值都会减少；第二，这项措施是有根据的。完成两个证明后，您的定义就完成了。
实际上，Coq终止检查器比您提到的语言中使用的版本早一代，所以它的功能不太强大。您可以使用
Equations
插件获得更接近Coq中最先进的终止检查功能。Idris不接受此功能为total（我尝试过Idris v1.1.1）Lean（版本3.3.1，提交1b4d2a850afd）也不接受它
等式
确实是
函数
和
程序
的继承者，并且已经得到Coq开发团队的正式支持。事实上，在某一点上，它将与Coq一起分发。如果所有其他方法都失败，您可以手动在参数对上定义适当的“小于”关系，证明它是有根据的（如果您需要评估函数，还可能确保证明是透明的定义），然后编写一个helper函数，它将一个
Acc
证明作为一个额外参数设置为固定点的递减参数。