C/CPP-将浮点算术转换为整数算术 我有以下C++函数（实现），见于

计算机图形从像素到可编程图形硬件 亚历克赛·波兹科夫，叶甫盖尼·希金

其中一个函数使用浮点数，由于其效率低下，本书介绍了另一个仅使用整数算术的函数

---

我很难理解为什么这两个是等价的，为什么我们使用左移位

浮点代码对
d
做四件事：

将
d
初始化为2dy/dx−1，其中dy和dx是
yb
−<代码>ya

和

xb

−<代码>xa，分别为

评估

d

是否大于0

将2dy/dx+2添加到

d

将2dy/dx添加到

d

在浮点运算中，被dx除可能产生一个非整数。为了避免这种情况，我们通过将所有值乘以dx来转换操作，得到：

将

d

初始化为2dy−dx

评估

d

是否大于0dx（等于0）

将2dy+2dx添加到

d

将2dy添加到

d

---

我们可以很容易地看到，除了3之外，这四个等价的操作都是在整数代码中实现的。整数代码显示为添加2dy−2dx到

d

。整数代码与中显示的代码匹配。我怀疑浮点版本中的

+

是本书中的一个错误。

浮点代码对

d

有四个作用：

将

d

初始化为2dy/dx−1，其中dy和dx是

yb

−<代码>ya和

xb

−<代码>xa，分别为

评估

d

是否大于0

将2dy/dx+2添加到

d

将2dy/dx添加到

d

在浮点运算中，被dx除可能产生一个非整数。为了避免这种情况，我们通过将所有值乘以dx来转换操作，得到：

将

d

初始化为2dy−dx

评估

d

是否大于0dx（等于0）

将2dy+2dx添加到

d

将2dy添加到

d

---

我们可以很容易地看到，除了3之外，这四个等价的操作都是在整数代码中实现的。整数代码显示为添加2dy−2dx到

d

。整数代码与中显示的代码匹配。我怀疑浮点版本中的

+

是本书中的一个错误。

旧编译器可能会使用

value@pmg发出更好的代码（为了获得更好的合适值）。我仍然不清楚为什么这些函数是等价的，如果我们从不使用除法，它们怎么能给出相同的输出（例如，我认为斜率
k
必须用除法表示，但在第二个函数中没有
k
，也没有除法）啊……你的问题比我想象的要深刻，对不起。所有的ds在int版本中都是dx的三倍。因为它们只与零相比……我确实看到了什么看起来像是打字错误，a+和-交换？@Yakk AdamNevraumont我这边没有打字错误，我不能说如果作者有打字错误，旧的编译器可能会发出更好的（为了更好的合适值）用
value@pmg编码我仍然不清楚为什么函数是等价的，如果我们不使用除法，它们如何能给出相同的输出（例如，我认为斜率
k
必须用除法表示，但在第二个函数中没有
k
，也没有除法）啊……你的问题比我想象的要深刻，对不起。所有的ds在int版本中都是dx的三倍。因为它们只与零相比……我确实看到了什么看起来像是打字错误，a+和-交换？@Yakk AdamNevraumont我这边没有打字错误，我不能说作者是否有打字错误。这似乎是书中的一个打字错误，谢谢你的解释这本书似乎有误，谢谢你的解释
void drawLine(int xa, int ya, int xb, int yb, int color) {
    float k = (float)(yb-ya)/(float)(xb-xa);
    float d = 2*k - 1
    int y = ya;

    putPixel(xa, ya, color); // paint the pixel (xa,ya) in color "color"

    for (int x = xa+1; x<=xb; x++) {
        if (d > 0) {
            d += 2*k + 2;
            y++;
        } else {
            d += 2*k;
        }
        putPixel(x, y, color);
    }
}

void drawLine(int xa, int ya, int xb, int yb, int color) {
    int dx = xb - xa;
    int dy = yb -ya;
    int d = (dy<<1) - dx;
    int d1 = dy <<1;
    int d2 = (dy - dx) << 1;
    int y = ya;

    putPixel(xa, ya, color); // paint the pixel (xa,ya) in color "color"

    for (int x = xa+1; x<=xb; x++) {
        if (d > 0) {
            d += d2;
            y++;
        } else {
            d += d1;
        }
        putPixel(x, y, color);
    }
}