C++ 定义浮点等价关系的标准兼容方法

我知道浮点运算和精度损失的常见问题，所以这不是为什么

0.1+0.2！=0.3等

而实际上，我想在C++中实现一个二进制谓词（<>强100%标准兼容方式< /强>），它实际上实现了一个实的数学（即自反、传递和对称），使得两个双倍在所有的方面都代表相同的值，在相同的等价类中，区分角情况，如
0.0
和
-0.0
，但将所有
NaN
值视为同一等效类。（特别是，默认的
==
不是我想要的，因为在
NaN
的情况下，is是非自反的，并且不区分
0.0
和负值
-0.0
，我希望它们位于不同的等价类中，因为它们实际上是不同的值，导致不同的运行时行为）

做这件事的最短和最简单的方法是什么，不以任何方式依赖类型双关或任何实现定义的行为？到目前为止，我已经：

#include <cmath>

bool equiv(double x, double y)
{   
    return (x == y && (x != 0.0 || std::signbit(x) == std::signbit(y))) ||
           (std::isnan(x) && std::isnan(y));
}

#包括
布尔等价（双x，双y）
{   
返回（x==y&（x！=0.0 | | std:：signbit（x）==std:：signbit（y）））||
（标准：伊斯南（x）和标准：伊斯南（y））；
}

我相信这可以处理我之前知道和描述过的角落案例，但是有没有其他我没有处理的角落案例？上面的二进制谓词<强>保证< /强>是否定义了一个等价于C++标准的关系，或者是任何未指定的行为，实现定义等？
看起来正确。
实际上，对于实现IEEE 754的平台（Intel、Power和ARMs），您可以取消函数调用，因为特殊的浮点值可以在无需调用的情况下确定

bool equiv(double x, double y) {
    return (x == y && (x || (1 / x == 1 / y))) || (x != x && y != y);
}

以上使用IEEE：


非零到零的除法产生无穷多个保留符号的特殊值。因此
1/-0。
产生
-无限
。具有相同符号的无穷多个特殊值比较相等
南不相等

不过，原版对大多数人来说读起来更好。根据访谈经验判断，并非每个开发人员都知道特殊浮点值是如何产生和表现的

如果NaNs只有一个表示，您就可以执行
memcmp


关于C++和C语言标准，书中说：

IEEE浮点这个术语经常被听到。之所以出现这种用法，是因为关于这一主题的原始标准是由IEEE发布的。这个二进制浮点运算的标准是许多主机处理器十多年来一直提供的。但是，C99没有强制要求使用它

英特尔x86处理器系列、Sun SPARC、HP PA-RISC、IBM Power PC、HP–was DEC–Alpha和大多数现代处理器都使用本标准中指定的二进制浮点表示法（出于成本/性能方面的原因，一些DSP处理器支持一个子集或进行小的更改；而另一些处理器则有更大的差异，例如TMS320C3x使用两个的补码）。本标准还有一个公开的软件实现

处理器（IBM 390和HP–was DEC–VAX）仍然支持其他表示法，这些处理器的现有客户群早于本标准所基于的文档的发布。由于依赖的现有代码，这些表示法可能会继续支持一段时间
在it方面（IBM 390和HP–was DEC–Alpha支持其公司各自的旧版本表示和IEC 60559要求）

人们普遍认为，一旦指定了IEC 60559标准，其所有要求的功能都将由符合标准的实现提供。C程序对IEC 60559结构的依赖性（在不同的实现之间可能有所不同）可能不会被记录，因为这是一种常见的、不正确的信念（编写文档的人并不总是熟悉本标准的人）

与C标准一样，IEC 60559标准没有完全指定每个构造的行为。它还为某些构造提供可选行为，例如当出现下溢时，并且具有实现可能使用或可能不使用的可选构造，例如双重标准。C99并不总是提供查找方法实现在这些可选区域中的行为。例如，没有描述处理下溢的各种选项的标准宏

说：

语言和编译器

歧义性

理想情况下，语言定义应该精确地定义语言的语义，以证明有关程序的语句。虽然这通常适用于语言的整数部分，但语言定义在涉及浮点时通常有很大的灰色区域。这可能是因为许多语言设计者认为关于浮点运算，没有什么可以证明的，因为它会带来舍入误差。如果是这样的话，前面几节已经证明了这种推理的谬误。本节讨论了语言定义中的一些常见灰色区域，包括如何处理它们的建议

…大多数语言定义中的另一个歧义与溢出、下溢和其他异常有关。IEEE标准精确地规定了异常的行为，因此使用该标准作为模型的语言可以避免这一点上的歧义

…另一个灰色区域涉及括号的解释。由于四舍五入错误，关联la