C++ CPPPreference'；什么是复杂性？

我开始理解算法时间复杂性的符号，比如“大O”。然而，我不理解CPPPreference中关于不同算法复杂性的许多描述。它不涉及我最终学会的符号，比如“大O”和“大欧米茄”。。我应该如何解释这样的复杂性描述

最多进行

S*N

比较，其中

S=std:：distance（S_first，S_last）

和

N=std:：distance（first，last）

---

它的意思就是写什么。它将不再对长度为

S

和

N

的输入进行

S

比较。e、 g如果有长度为5和3的数组，则只进行15次比较：

std::array<char, 3> a;
std::array<char, 5> b;
std::search(b.begin(), b.end(), a.begin(), a.end());

std:：数组a；
std：：数组b；
std:：search（b.begin（），b.end（），a.begin（），a.end（））；

问题在于，大O表示法描述了复杂性的渐近上界，通常只是复杂性相对于单个变量的扩展方式。当有多个变量时，假设它们是独立的，它们都趋向于无穷大

它没有描述小值N的确切操作数，也没有提供任何方法来描述具有多种类型操作的函数，这些操作可能具有不同的运行时成本，如果您有多个但非独立的变量，它不会显示它们之间的关系，直到您自己减少表单

在本例中，您有两个变量，渐近复杂性取决于其中哪些变量是变化的，哪些变量占主导地位。因此，我们可以称之为

O（S*N）

，但在这些示例中，我们可以做得更好：

我正在越来越长的源字符串中搜索固定长度的子字符串。在这种情况下，

S

保持不变，因此

O（S*N）≃ O（N）as N→∞

我正在搜索越来越长的源字符串的分数子集，比如说

S=N/K

中的某个常数K。现在我感兴趣的是

O（S*N）=O（N²/K）≃ O（N²）作为N→∞

那么描述呢

最多进行

S*N

比较，其中

S=std:：distance（S_first，S_last）

和

N=std:：distance（first，last）

---

它的信息量比

O（S*N）

大得多，不仅因为它适用于所有

S

和

N

，而不仅仅是“足够大”的值。

它说“最多S*N比较”，这与

O（S*N）

的定义相同，哪个部分容易混淆<代码>标准：：距离？当你阅读线性复杂度的O（N）时，N是什么？如果你有两个不同长度的序列，你如何决定哪一个是N？它说“最多S*N比较”，这意味着“

O（S*N）

对于最坏的情况。”@Kos这不是一回事

S*N

是

O（S*N）

，但是

O（S*N）

并不总是

@hvd很幸运地找到一个例子，其中容器的两个元素之间的比较取决于容器的大小。如果任何一种方式，你都可以将其描述为
O（S*N）
，那么大O符号就完全足够了。如果
S
是常量，您应该将其衰减为
O（N）
。如果S与
N
成比例，则应将其写成
O（N²）
。写
O（S*N）
而不解释S和N是如何变化的是无济于事的，因为它隐含地意味着
N
在增加，并且没有说明
S
的行为。@Rocket-“最多N/2次交换…大约3次比较，每次调用1.5次交换”仍然是线性复杂度。它提供的信息比单独的
O（N）
更多，因为你可以对每种类型的操作的成本进行推理（或基准测试），其中big-O只是给出任意大N的大致形状。因此，如果你用复杂度符号（如“big O”和“big Theta”）编写它，它不会包含所有给出的信息吗？但是，如果你一定要把它改写成复杂度符号，你会写什么呢？Big-O符号不是编码所有性能信息的灵丹妙药，它只是——而且非常具体地——一种描述函数的粗略形状的方式，因为它趋于极限。如果你知道你真的只需要比较4件事，把它写成
O（N）
或
O（4）
或其他什么都没用的东西。你只需要担心这4次行动对你来说是否足够快。