C++ pow在32位和64位应用程序中产生不同的结果

我在一些复杂的计算结果中发现了不匹配。当我彻底观察中间结果时，是std:：pow函数造成了这种不匹配。 以下是输入/输出

long double dvalue = 2.7182818284589998;
long double dexp = -0.21074699576017999;
long double result = std::powl( dvalue, dexp); 

64位->结果=0.80997896907296496和32位->结果= 0.80997896907296507

我正在使用VS2008。 我尝试过pow函数的其他变体，它接受长双精度和返回长双精度，但仍然看到相同的差异

double-pow（双基，双指数）

long double powl（长双基，长双指数）

我已经阅读了一些关于这方面的信息：

英特尔x86处理器内部使用80位扩展精度，而
double通常为64位宽。不同的优化级别会影响
CPU中的浮点值保存到内存和
因此，从80位精度四舍五入到64位精度。或者，
使用长双精度类型，在gcc上通常为80位宽，以
避免从80位精度舍入到64位精度

有人能让我清楚地理解其中的差异以及克服这种差异的方法吗。
关于浮点计算，最重要的一点是它们（几乎总是）不精确。大多数数字不能准确地表示为浮点数。即使计算结果可以精确表示，实际计算的结果也可能不完全正确

处理这个问题的方法是编写不依赖于获得精确结果的代码。例如，您几乎不应该测试浮点数是否相等。或者，如果您需要测试某个数字是否为正数，您的程序可能需要拒绝非常小的正数（它们近似为负数）或接受非常小的负数（它们近似为正数）

同样，你应该避免数值上不稳定的算法，因为这些小错误很快就会爆发；相反，您应该尝试使用数值稳定的算法，因为这些算法是容错的

如何做好数值计算是一个完整的研究领域
 可能发生的情况是，32位构建使用80位FPU寄存器进行计算，而64位构建使用64位值的SIMD操作，造成了轻微的差异。请注意，这两个答案都是14位小数，这大约是64位浮点值的最佳值

 VisualC++提供了关于浮点操作是否更喜欢速度、一致性或精度的说法。使用这些选项（例如，
/fp:strict
），如果这对您很重要，您可能可以在两个版本之间获得一致的值

还要注意的是，VC++2008相当古老。较新版本修复了许多bug，包括一些与浮点相关的bug。（自2008年以来，
strtod
在开源软件中的流行实现已经检测到并修复了bug。）除了80位和64位操作之间的精度差异外，您还可能遇到解析和显示bug。尽管如此，浮点是很难的，而且。
您使用的是
double
类型的文本，而不是
long double
（您忘记了后缀）。这意味着当您编写
2.7182818284589998
（对于
double
来说是不可能的值）时，编译器必须在
2.718281828284589997936961935920407995581626892089849606983741978183388710021965625
和
2.7182818284589949606983741978183388710021965625
之间进行选择

当您编写
-0.21074699576017999
（对于
双精度
，另一个不可能的值）时，编译器必须在
-0.210746995760179994805483838381188321772214984893798828125
和
-0.21074699576017996704990764555986970663070787109375
之间进行选择

默认四舍五入为最近值时，存储在
dvalue
和
dexp
中的值为
2.71828182589997936961935920407995581626892089845375
和
-0.2107469957601799948054883261188832172214984893798828125
（在长双精度中存储双精度不会改变其值）

pow的结果应该接近
0.8099789690729650165287354526069381795064774787349755396529799935906692495007908050297373857070270299911499234375
，然后必须将其放在返回类型中，在您的情况下应该是
长双精度
（除了MSVC没有将它们与
double
区分开来，据我回忆和您的结果显示）

将结果放入64位
双精度
，我们必须在
0.80997896907296496049610823320108465850353240966796875
和
0.809978969072965071841069571673870086669921875
之间进行选择

正确答案（四舍五入到最近值）是
0.80997896907296507151841069571673870086669921875
，这正是您在“32位结果”中得到的结果，截断为
0.80997896907296507

你的“64位结果”看起来正好是另一个64位<代码>双值，从正确的结果中错误地绕过（并且被截断为<代码> 0.8099789690729649 < /代码>）。我认为QoI bug：GCC、CLAN、英特尔和Oracle都给出了唯一正确的结果。（即使他们不必这样做：IEEE对pow的精度要求允许超过0.5 ulp的误差）
顺便说一句，如果您的pow返回的是一个80位长的Intel double，则它必须介于
0.80997896907296501649515044207738886749884695746004581451416015625
和
0.8099789690729650165493607016638966888422146455230712890625
之间，后者是最接近的

在x86体系结构上，大多数C编译器实现长双精度编译
x86硬件[…]支持的80位扩展精度类型。异常