C++ 如何围绕直线的一个顶点旋转直线

我正在制作我的第一个光线投射引擎，我想把一条线旋转一个角度θ

如何做到这一点？是否可以给我一些基本的C++代码或一些伪代码？ 此图像描述了我的问题：

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可选问题 我决定在

graphics.h

中完成这一切，因为它是C/C++最简单的图形头。

一个简单的算法：

移动圆圈

-P

，使

P

位于（0,0）

将

A

旋转角度乘以

移动圆

P

以恢复其原始位置

所有这三个步骤都可以使用一个3x3矩阵乘法完成。

您需要：

B = P + M * (A - P)

其中

M

是二维旋转矩阵：

M = |  cos(ϴ)  -sin(ϴ) |
    |  sin(ϴ)   cos(ϴ) |

在C++中，它可以写成：

float c = cos(theta), s = sin(theta);
float dx = ax - px, dy = ay - py;
float bx = px + c * dx - s * dy;
float by = py + s * dx + c * dy;

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两个向量的标量积具有以下特性：

vec(PA) . vec(PB) = rho cos theta

取两个向量的定义：

vec(PA) = (x_a-x_p, y_a-y_p)
vec(PB) = (x_b-x_p, y_b-y_p)

我们可以得到：

(x_a-x_p)(x_b-x_p) + (y_a-y_p)(y_b-y_p) = rho cos theta (1)

由于PA=PB，我们还有：

(x_a-x_p)^2 + (y_a-y_p)^2 = (x_b-x_p)^2 + (y_b-y_p)^2 (2)

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从

（1）

和

（2）

可以通过一些算术自动驾驶仪导出

x\u b

和

y\u b

。

也感兴趣，因为叉积只在三维中起作用链接不起作用，我得到的图像无法显示。它对我有效：/如果你在做线性代数，选择一个线性代数库，并使用适当类型的值表示它。然后您可以编写类似于数学

B=P+M*（A-P）的代码可以是有效的C++此网站可以为您提供帮助：