C++ 应用于阵列时使阵列积分的最小正乘数

给定一个由

n

非负元素组成的数组，C/C++库中是否有一个函数返回最小的正乘数，当应用于数组的每个元素时返回一个整数

例如，如果

n=2

的数组是

1.66667，2.33333

，则乘法器将是3。因为当我们用3乘以数组中的每个元素时，我们得到了

5，7

，两者都是整数

如果数组为

8,10

，则乘数为0.5。这将给我们提供

4,5

（1） 在诸如

boost

、

eigen

等著名的库中，是否有有效的函数来实现这一点

---

（2） 如果库中没有可用的数据，那么计算倍数的有效算法是什么？

与您指定的否不同。问题是十进制值

1.66667

和

2.33333

没有这样的乘数：您假设的近似值来自，从数学的角度来看，这是一种任意的舍入策略

还有一些浮点属性需要考虑，因此可以使用

double

或

float

排除任何问题

在这里，您最好使用一个分数类来表示数字。然后，任何普通的乘法器都会因为一些简单的数学运算而退出

---

请参见

在一般情况下，您的问题没有很好的解决方案，因为值是以浮点格式存储的，该格式具有有限精度，并且只能精确存储分母为2次幂的分数。例如，

0.1*10

在您的平台上可能不是一个完整的值

如果从整数量计算数组中的值，则应将它们表示为具有适当大小整数对的标准化分数，并计算其分母的最小公倍数

---

如果需要问题的近似解决方案，可以指定epsilon的值，然后手动设计解决方案。我想不出任何库函数可以满足这一需求，但暴力解决方案很容易编写：

unsigned long long ullgcd(unsigned long long a, unsigned long long b) {
     /* compute the greatest common divisor using Euclid's elegant method */
     if (a < b)
         return ullgcd(b, a);
     else
     if (b == 0)
         return a;
     else
         return ullgcd(b, a % b);
}

double least_multiple(double *a, size_t n, double epsilon) {
    for (double mult = 1;; mult += 1) {
        size_t i;
        unsigned long long div = 0;
        for (i = 0; i < n; i++) {
            double d = fabs(a[i] * mult);
            unsigned long long v = round(d);
            if (fabs(v - d) > epsilon)
                break;
            div = ullgcd(v, div);
        }
        if (i == n)
            break;
    }
    /* mult is the smallest non zero integer that fits your goal.
       the smallest multiplier is obtained by dividing it 
       by the greatest common divisor of the resulting integer array.
    */
    return mult / div;
}

无符号长ullgcd（无符号长a，无符号长b）{
/*用欧几里德的优雅方法计算最大公约数*/
if（aε）
打破
div=ullgcd（v，div）；
}
如果（i==n）
打破
}
/*mult是符合您的目标的最小非零整数。
最小的乘数是除以它得到的
由结果整数数组的最大公约数。
*/
返回mult/div；
}

看一下Rosetta代码，因为我不熟悉C，所以我将C代码转换成Python（尽管我认为Python可能有一些相关的库），并添加了一些可以轻松适应C的函数。如果分数转换中的分母都是

1.0

，我们除以数字列表中的最大公约数。否则，我们返回唯一分母的乘积

导入数学
进口经营者
def f（arr）：
ε=4
分数=[arr中i的大鼠_近似值（i，16**epsilon）]
#分数转换中的分母均为1.0
如果总和（[denom表示分数中的（num，denom）]==len（分数）：
返回1.0/gcd_/u（分数中的[num代表（num，denom）]）
其他：
#否则，返回唯一分母的乘积
返回reduce（operator.mul，set（[denom for（num，denom）的分数]），1）
def gcd（a、b）：
如果a

输出：

f（[8,10]）
=> 0.5
f（[1.66667，2.33333]）
=> 3.0

2.33333*3

是

6.99999

，而不是

7

。不，没有这样的函数。你需要自己写。似乎是个X-Y问题……我认为至少对于浮点型来说，这是不可能的，因为浮点型的对象不能准确地表示实数。也许您可以使用有理数类型，并基于该类型实现此函数。浮点数可以被视为整数*2^指数。因此，如果您的乘法器应该是整数，那么您正在寻找2的幂。很遗憾，有些数组元素将是另一个返回普通浮点数的程序的输出。你知道boost是否能用分数有效地逼近任意的双精度值吗？@Tryer:这样的函数太“基于意见”或“依赖用户”，所以不知道。你必须自己构建那个位，这取决于你准备承受的容忍度。从rational类开始，用一些有趣的方法构建一个适用于y的构造方法