C++ C++；：函数模板指针的向量

其思想是在循环中调用类似的Runge-Kutta函数模板，而不是逐个调用。我研究过类似的问题，我也尝试过

void*

，但由于转换错误，无法应用于我的问题

编辑：这些函数模板应该与固定的类型一起使用，这有些过分，但我想看看是否有一个优雅的解决方案

以下是完整的代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <functional>

template <typename X, typename F, typename H = double>
X runge_kutta1(const X &x, const F &f, H h)
{
    return x + h * f(x);
}

template <typename X, typename F, typename H = double>
X runge_kutta2(const X &x, const F &f, H h)
{
    X k1 = f(x);
    return x + 0.5 * h * (k1 + f(x + h * k1));
}

struct pair
{
    double v;
    double w;

    pair(double v, double w)
        : v{v}, w{w}
    {
    }
};

inline pair operator*(double h, pair p)
{
    return {h * p.v, h * p.w};
}

inline pair operator+(pair p1, pair p2)
{
    return {p1.v + p2.v, p1.w + p2.w};
}

inline std::ostream &operator<<(std::ostream &stream, const pair &p)
{
    stream << p.v << ", " << p.w;
    return stream;
}

int main() {
    {
        double x = 0.0;
        double x1 = 1.0;
        double lambda = 2;
        double h = 1.0E-3;
        pair p{1.0 / lambda, 0.0};

        const std::function<pair(pair)> cat =
            [&lambda](const pair &p) { return pair{p.w, lambda * sqrt(1.0 + p.w * p.w)}; };
        while (x + h < x1)
        {
            p = runge_kutta1(p, cat, h);
            x = x + h;
        }
        p = runge_kutta1(p, cat, x1 - x);
        pair expected = {cosh(lambda * x1) / lambda, sinh(lambda * x1)};
        pair error = p + -1.0 * expected;

        std::cout << std::setprecision(18) << "runge_kutta1:\nFinal result: " << p << "\n";
        std::cout << "Error: " << error << "\n\n";
    }

    {
        double x = 0.0;
        double x1 = 1.0;
        double lambda = 2;
        double h = 1.0E-3;
        pair p{1.0 / lambda, 0.0};

        const std::function<pair(pair)> cat =
            [&lambda](const pair &p) { return pair{p.w, lambda * sqrt(1.0 + p.w * p.w)}; };
        while (x + h < x1)
        {
            p = runge_kutta2(p, cat, h);
            x = x + h;
        }
        p = runge_kutta2(p, cat, x1 - x);
        pair expected = {cosh(lambda * x1) / lambda, sinh(lambda * x1)};
        pair error = p + -1.0 * expected;

        std::cout << "runge_kutta2:\nFinal result: " << p << "\n";
        std::cout << "Error: " << error << "\n";
    }
}

#包括
#包括
#包括
#包括
模板
X runge_kutta1（常数X&X，常数F&F，H）
{
返回x+h*f（x）；
}
模板
X runge_kutta2（常数X&X，常数F&F，H）
{
xk1=f（X）；
返回x+0.5*h*（k1+f（x+h*k1））；
}
结构对
{
双v；
双w；
成对（双v，双w）
：v{v}，w{w}
{
}
};
内联对运算符*（双h，对p）
{
返回{h*p.v，h*p.w}；
}
内联对运算符+（对p1，对p2）
{
返回{p1.v+p2.v，p1.w+p2.w}；
}
内联std:：ostream&operator您不能有指向函数模板的指针。您只能有一个指向模板的特定实例化的指针。以同样的方式，您不能将模板打包到
std:：function
——只能将它的特定实例化

并且您只能将相同类型的对象放入容器中，因此您的指针必须是相同类型的（即，它们指向的函数应该接受相同类型的参数并返回相同类型的参数）

std:：function
将具有相同的限制-容器中的所有
std:：functions
在返回值和参数方面必须是相同的类型
 不能有指向函数模板的指针。您只能有一个指向模板的特定实例化的指针。以同样的方式，您不能将模板打包到
std:：function
——只能将它的特定实例化

并且您只能将相同类型的对象放入容器中，因此您的指针必须是相同类型的（即，它们指向的函数应该接受相同类型的参数并返回相同类型的参数）

std:：function
将具有相同的限制-容器中的所有
std:：functions
在返回值和参数方面必须是相同的类型
 模板不是值。因此，你的解决方案是错误的，它将一事无成。您需要备份并重新构造问题，而不是试图用“模板向量”来解决它。向量存储值，模板不是值。@Yakk AdamNevraumont我宁愿说模板不是类型，而不是值-在我看来，它更清楚
int
不是一个值，但是
int
s的向量确实存在。@Yakk AdamNevraumont，我知道了，有没有办法实例化一个模板并在std:：vector中使用它？至少在这个问题上，所有的实例都有相同的类型。老实说，根本不需要提到Runge Kutta。您的目标是以某种容器化的方式调用一组模板函数。“没有必要向我们展示数学计算来简单地说明这一点。”米哈伊尔·克拉萨文当然可以，但它将指向它的一个特定版本。它只适用于指定的参数类型。模板不是值。因此，你的解决方案是错误的，它将一事无成。您需要备份并重新构造问题，而不是试图用“模板向量”来解决它。向量存储值，模板不是值。@Yakk AdamNevraumont我宁愿说模板不是类型，而不是值-在我看来，它更清楚
int
不是一个值，但是
int
s的向量确实存在。@Yakk AdamNevraumont，我知道了，有没有办法实例化一个模板并在std:：vector中使用它？至少在这个问题上，所有的实例都有相同的类型。老实说，根本不需要提到Runge Kutta。您的目标是以某种容器化的方式调用一组模板函数。“没有必要向我们展示数学计算来简单地说明这一点。”米哈伊尔·克拉萨文当然可以，但它将指向它的一个特定版本。它只适用于指定的参数类型。
std::vector<?> functions{runge_kutta1, runge_kutta2}; // two just as an example
double p = 1.0;
double h = 1.0E-3;
double lambda = 2;
const std::function<pair(pair)> cat =
        [&lambda](const pair &p) { return pair{p.w, lambda * sqrt(1.0 + p.w * p.w)}; };
for (const auto& func : functions) {
    double t = func(p, cat, h);
    std::cout << t << "\n";
}