C++ 给定三维空间中的N个点，如何找到包含这N个点的最小球体？

给定三维空间中的N个点，如何找到包含这N个点的最小球体？

这个问题称为最小封闭球问题。（用谷歌搜索本学期的相关教程和论文）

这里有一个实现：C++中。p> 它的2d案例（找到一个圆来封闭平面中的所有点）是计算几何课程中教授的一个经典例子。3D只是2D案例的简单扩展

解决这个问题的一个算法是增量风格。从4个点开始，它们固定一个球体，当添加第5个点时，有两种情况：

点在球体中。不需要更新

离题了。在这种情况下，需要更新球体。那么一个非常重要的属性就是这个新点必须在你的新球体上

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根据以上观察，您的问题会变小。请参阅第4.7节。它也可以在谷歌图书上找到

问题归结为找到N个点的凸包。大多数凸包算法，如分治算法、礼品包装算法或Jarvis March和Timothy Chan的算法也可以应用于3D。在所有这些算法中，Timothy Chan的算法是已知的最好的算法。

对于这个问题，有几种算法和实现

• 对于2D和3D，可能是最快的

• 对于更高的维度（比如高达10000），请看一看，这是Gärtner、Kutz和Fischer算法的实现（注：我是合著者之一）

• 对于非常高的维度，核心集（近似）算法将更快

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<强>注：< /强>如果你正在寻找一个算法来计算最小的包围球的球，你会在C++中找到一个C++实现。（您不需要使用所有CGAL；只需提取所需的头文件和源文件即可。）

这不是编程问题，而是数学问题。