C++ 网格曲面三角形的纵横比

我需要计算三角形的纵横比。我有3个点，因此我有长度和中点。我试图使用教程（虽然在我看来它不是很多），但它是非常模糊的，并没有提供太多的信息。有人可以详细阐述，特别是矩形创建部分，或者共享一点C++代码来解决这个问题？ 对于詹姆斯的解决方案：

double s = (a + b + c) / 2.0;
double AR = (a * b * c) / (8.0 * (s - a) * (s - b) * (s - c));

@詹姆斯：

Cubit报告如下：

Function Name  Average      Std Dev      Minimum     Maximum
-------------  ---------    ---------    ---------   ---------
Aspect Ratio   1.000e+00    7.371e-04    1.000e+00   1.010e+00
--------------------------------------------------------------

Function Name  Average    Minimum    Maximum
-------------  ---------  --------   -------
Aspect Ratio   1.00006    1.000000   1.00972
--------------------------------------------

您的公式报告了以下内容：

Function Name  Average      Std Dev      Minimum     Maximum
-------------  ---------    ---------    ---------   ---------
Aspect Ratio   1.000e+00    7.371e-04    1.000e+00   1.010e+00
--------------------------------------------------------------

Function Name  Average    Minimum    Maximum
-------------  ---------  --------   -------
Aspect Ratio   1.00006    1.000000   1.00972
--------------------------------------------

---

以下是我知道的三角形纵横比的定义：

三角形的纵横比是最长边与最短边的比值（因此等边三角形的纵横比为1）

三角形的纵横比是外圆半径与其半径的两倍之比，因此

AR=abc/（8（s-a）（s-b）（s-c））

其中

a，b，c

是三角形边的长度

s=（a+b+c）/2

。因此，如果

a=b=c

，则纵横比为1

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这些比你给出的要容易得多。

外接圆半径与内半径的两倍之比是正确的定义。有一个稍微简单的公式：

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AR=abc/（（b+c-a）（c+a-b）（a+b-c））

定义“三角形的纵横比”。这是最窄的尺寸/直径到最长的吗？啊哈，最长边的长度，到高度（如果我们把三角形放在那一边，可以这么说）。我要做的是把一条较短的边（作为向量）投影到较长的边上。投影向量和原始向量之间的增量是一个向量，其长度是三角形的高度。@Kaz这与网格曲面有关，只是为了澄清。找到最大纵横比的用处是确定网格的质量，以用于计算电磁解算器。比率越接近于1，网格与其所代表的几何体积之间的关系就越好、越精确。谢谢，如果我没记错的话，有人向我简要地提到，我提供的示例不正确，但有人顺便说，这是谷歌返回的唯一有用/有意义的东西。我得到的最小比率为~.02，最大比率为49。我的平均值是1.1，所以平均值大致正确（大多数三角形是等边的）。但最小值不应该接近1，最大值不应该太高吗？如果我只取最短边和最长边的比率，我分别得到~1.0001和~4.5。@Drise你确定你正确地实现了公式吗？纵横比应大于等于1。根据三角形的不同，最大值可能相当高。检查我上面的实现。我已经添加了Cubit的精确报告，一个建模和网格程序，以及您的公式生成的内容。