C++ 每次都产生相同坐标的定位（多边定位）代码？

编辑：本地化始终是关于

x=1980.0000329439335473580285906799168701171875，y=3191.9997642902735606185160577297210693359375

我已经编写了以下代码来解决到达时间延迟问题。也就是说，给定三个观察者的位置、某个信号的速度以及每个接收器“看到”信号的时间，我想定位信号源。这里，我们假设源和观察者位于二维平面（平面欧氏空间）

我的解决办法如下：

给定每个观察者看到信号的时间，我选择一个接收器作为“基线”，我认为t=0。然后我从到达另外两个观察者的时间中减去这个时间。现在，我给每个观察者分配一个圆，半径由这个差值给出（“基线”观察者从r=0开始），然后慢慢增加每个圆的半径，直到三个圆在某个点相交

事实上，它们不太可能在一个点上精确相交，比如，我只能在每次迭代中增加离散的半径，我们还假设，但不知道，观察者的时钟是精确同步的

为了解决这个问题，我修改了Paul Bourke的代码：（这里的推理：）。我的改编本和这本差不多

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我的问题是，代码总是产生相同的本地化，在一个单位的十分之几之内。我尝试生成一些伪数据（即，选择一些位置，计算预期延迟，将其输入到算法中，看看它是否重建了正确的定位），但该算法仍然生成大致相同的定位。。。也就是说，非常接近三个接收器形成的三角形的中心

知道我做错了什么吗？我和一些人（从事地理信息系统、测地学、类似领域的物理学家和数学家）谈过，但都没有取得任何进展

下面是我的代码（从各方面考虑，代码相当简短）。要本地化某些源代码，请调用本地化源代码（a、b、c、xf和xy）。其中

a

，

b

和

c

是延迟（半径），而

xf

，

xy

是将存储定位坐标的位置

#define EPSILON 0.0001     // Define some threshold

#define x0  3000.00
#define y0  3600.00
#define x1  2100.00
#define y1  2100.00
#define x2  0960.00
#define y2  3600.00

bool findIntersection(double r0, double r1, double r2, double *xf, double *yf){

    double a, dx, dy, d, h, rx, ry;
    double point2_x, point2_y;

    dx = x1 - x0;
    dy = y1 - y0;

    d = sqrt((dy*dy) + (dx*dx));

    if (d > (r0 + r1))
    {
        return false;
    }

    a = ((r0*r0) - (r1*r1) + (d*d)) / (2.0 * d) ;

    point2_x = x0 + (dx * a/d);
    point2_y = y0 + (dy * a/d);

    h = sqrt((r0*r0) - (a*a));

    rx = -dy * (h/d);
    ry = dx * (h/d);

    double intersectionPoint1_x = point2_x + rx;
    double intersectionPoint2_x = point2_x - rx;
    double intersectionPoint1_y = point2_y + ry;
    double intersectionPoint2_y = point2_y - ry;

    dx = intersectionPoint1_x - x2;
    dy = intersectionPoint1_y - y2;
    double d1 = sqrt((dy*dy) + (dx*dx));

    dx = intersectionPoint2_x - x2;
    dy = intersectionPoint2_y - y2;
    double d2 = sqrt((dy*dy) + (dx*dx));

    if(fabs(d1 - r2) < EPSILON) {

        std::cout << std::setprecision(100) << intersectionPoint1_x << ", " << intersectionPoint1_y << "\n";
        *xf = intersectionPoint1_x; *yf = intersectionPoint1_y;
        return true;
        
    }
    else if(fabs(d2 - r2) < EPSILON) {

        std::cout << std::setprecision(100) << intersectionPoint2_x << ", " << intersectionPoint2_y << "\n";
        *xf = intersectionPoint2_x; *yf = intersectionPoint2_y;
        return true;
        
    }
    else {
        return false;
    }

}

void localizeSource(double r0, double r1, double r2, double *xf, double *yf){

    bool foundSource = false;

    while(foundSource == false){
        foundSource = findIntersection(r0, r1, r2, xf, yf);
        r0 += 0.0001; r1 += 0.0001; r2 += 0.0001;
    }


}

int main(){
    
    double xf, xy;
    localizeSource(1000,3000,0,&xf,&xy);
    
}

#定义ε0.0001//定义一些阈值
#定义x0 3000.00
#定义y0 3600.00
#定义x1 2100.00
#定义y1 2100.00
#定义x2 0960.00
#定义y2 3600.00
布尔findIntersection（双r0、双r1、双r2、双xf、双yf）{
双a，dx，dy，d，h，rx，ry；
双点2_x，点2_y；
dx=x1-x0；
dy=y1-y0；
d=sqrt（（dy*dy）+（dx*dx））；
如果（d>（r0+r1））
{
返回false；
}
a=（（r0*r0）-（r1*r1）+（d*d））/（2.0*d）；
点2_x=x0+（dx*a/d）；
点2_y=y0+（dy*a/d）；
h=sqrt（（r0*r0）-（a*a））；
rx=-dy*（h/d）；
ry=dx*（h/d）；
双相交点1_x=点2_x+rx；
双相交点2_x=点2_x-rx；
双相交点1_y=点2_y+y；
双相交点2_y=点2_y-y；
dx=相交点1_x-x2；
dy=相交点1_y-y2；
双d1=sqrt（（dy*dy）+（dx*dx））；
dx=相交点2_x-x2；
dy=相交点2_y-y2；
双d2=sqrt（（dy*dy）+（dx*dx））；
if（fabs（d1-r2）std：：cout你想解决什么还不是很清楚……你的问题是关于“到达时间延迟[sic]”，但是你链接到了“圆的交点”算法。时差算法使用的是抛物线而不是圆

到达时差算法：

有人已经用方的方法编写了示例代码



如果您只是在寻找三角测量/三边测量公式：

A = 2*x2 - 2*x1
B = 2*y2 - 2*y1
C = r1*r1 - r2*r2 - x1*x1 + x2*x2 - y1*y1 + y2*y2
D = 2*x3 - 2*x2
E = 2*y3 - 2*y2
F = r2*r2 - r3*r3 - x2*x2 + x3*x3 - y2*y2 + y3*y3
x = (C*E - F*B) / (E*A - B*D)
y = (C*D - A*F) / (B*D - A*E)

我不知道你期望代码做什么。为什么它会给出不同的结果？请阅读，也许提供一个能真正显示你期望的结果的例子。顺便说一句：你在代码中犯了几个错误。虽然不是致命的错误，但你仍然可以从codereview.stackexchange.com上的审查中获益，以扩展@UlrichEckhardt的建议o在代码回顾上发表文章；当前的问题不会出现在主题上，因为代码没有按照您想要的方式工作。如果您解决了此问题，那么如果您提出新问题，它可能是一个好问题，请检查并遵循。@UlrichEckhardt Hi。感谢您指出这一点。我想我知道所有这些错误。在我的情况下，我对我知道我在实践中永远不会遇到这些错误的数据。此外，我发布了整个代码，因为我觉得这是我的algo.logic的问题，而不是代码中的一些错误（如果我错了，请纠正我，但我认为这仍然是一个主题。我在这里看到了很多关于algo.solutions/algo.logic问题的问题）。我已经根据我的逻辑包括了计算本地化所需的最小值。如果我删除了任何内容，代码将一事无成。您的问题缺少预期的结果。给定输入值
1000
、
3000
、和
0
，如您的示例所示，答案应该是什么？“[时间差]给出的半径。”--使用以时间为单位的量作为以距离为单位的量的理由是什么？虽然我可以看到计算是如何被迫进行的，但这种对设置的描述闻起来有点糟糕的数学味道。实际上，它是双曲线的交点。不过，增长的圆是有效的（如果是迭代的和近似的）替代办法。