C++ 什么'；这个数独算法的时间复杂度是多少？

数独求解器
编写一个程序，通过填充空单元格来解决数独难题。

空单元格由字符“.”表示。
您可以假定 只有一个唯一的解决方案

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我个人认为，
时间复杂度=O（（n^2）！），n是董事会的行数（col）。

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C++

类解决方案{
公众：
数独（矢量和棋盘）{
//输入验证。
如果（board.size（）==0||
board.size（）！=板[0]。大小（）||
board.size（）%3！=0）返回；
助理董事局；
}
bool辅助工具（向量和板）{
//基本情况。
// ... ...
用于（int row=0；row
如果你想要一个更复杂的解释，我很乐意给你一个

编辑：
在考虑详细的解释时，我注意到我对数字的理解是错误的，它们实际上应该更高一些

许多递归搜索可以建模为一棵树。在Sodoku中，每次尝试一个新字段时，您都有9种可能性。最多，您必须将解决方案放入所有81个字段中。此时，它可以帮助绘制它，以便看到生成的搜索空间是一棵树，深度为81，每个字段的每个节点的分支因子为9层，每个叶都是可能的解决方案。给定这些数字，搜索空间为9^81

由于您在尝试81次后没有检查解决方案是否正确，但每次尝试后，实际的搜索空间要小得多。我真的不知道如何将其转化为数字，作为粗略估计，每次设置n次尝试时，分支因子可能会变小1。但是，如果给定任何具有k个预设数字的Sodoku，您可以100%确定s是的，您最多需要n^（n²-k）次尝试

那个有意义吗？
只是为了好玩，我提出了这个解决方案：定义F为（i80）F；printf（%d%c，s[I++），I%9>7？10:32）有意义吗？/p>只是为了好玩，我提出了这个解决方案：我提出了这个解决方案：定义F为（i80）F；printff（%d%c，s[I+c，s[I++，s[I%c，s[s[I++9>7.9>7？7？10？10:7？10:7？10:7？10:7？10:30:32）3）3）32）还有其他；如果（7.10:32）还有其他如果如果（+++s[9[10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10（10.10.10.10.10.10.10.10（10.10.10:32）是谢谢阿恩，你是对的，它不应该是O（（n^2）！），但我仍然不明白为什么它是O（n^n）（n是行数或列数）。如果您愿意提供解释，那就太好了。非常感谢您。我相信如果（board[row][col]！=”）继续，在
isValid（）的每个循环中再次增加计数器将是最合适的。（这有效地去除了O（kX）中的常数因子k，其中X是实际运行时的非常数部分，但仍然对每个循环迭代进行计数。）关于代码，应该在尝试一个数字后立即检查电路板是否有效。如果解决方案无效，这将阻止算法在递归调用后尝试9次。我还认为没有必要再次用“.”清除字段，仅在返回“false”之前的回滚时进行。
class Solution {
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char> > &board) {
        // Input validation.
        if (board.size() == 0 ||
            board.size() != board[0].size() ||
            board.size() % 3 != 0) return;

        helper(board);
    }

    bool helper(vector<vector<char>>& board) {
        // Base case.
        // ... ...

        for (int row = 0; row < board.size(); row ++) {
            for (int col = 0; col < board[0].size(); col ++) {
                if (board[row][col] != '.') continue;

                for (char num = '1'; num <= '9'; num ++) {
                    if (isValid(board, num, row, col)) {
                        // Have a try.
                        board[row][col] = num;

                        // Do recursion.
                        if (helper(board)) return true;;

                        // Roll back.
                        board[row][col] = '.';
                    }
                }
                // Can not find a suitable number[1-9].
                return false;
            }
        }

        return true;
    }

    bool isValid(const vector<vector<char>>& board, char num, int row, int col) {
        // Check row.
        for (int tmp_col = 0; tmp_col < board[0].size(); tmp_col ++) {
            if (board[row][tmp_col] == num) return false;
        }

        // Check col.
        for (int tmp_row = 0; tmp_row < board.size(); tmp_row ++) {
            if (board[tmp_row][col] == num) return false;
        }

        // Check sub square.
        int start_row = (row / 3) * 3;
        int start_col = (col / 3) * 3;
        for (int row = start_row; row < start_row + 3; row ++) {
            for (int col = start_col; col < start_col + 3; col ++) {
                if (board[row][col] == num) return false;
            }
        }

        return true;
    }
};