C++ C++；：围绕原点旋转点，但输出点在一定程度上不正确

第一次问。 我想在XY平面中用C++在3D中旋转一个点，并使用以下函数来完成任务。

void rotateXY（双角度）{
//将x、y和z坐标保存在单独的变量中
双x=此->位置[0]；//值1
双y=此->位置[1]；//值0
双z=此->位置[2]；//值为0，但在xy旋转中它并不重要
双弧度=角度*M_PI/180；
此->位置[0]=cos（弧度）*x-正弦（弧度）*y；
这个->位置[1]=sin（弧度）*x+cos（弧度）*y；
此->位置[2]=1*z；
};

我从你那里得到了矩阵

在这里，我直接操作点的坐标，因此使用this->pos[0]

如果我调用另一个名为rotateXYP的函数，首先从旋转点减去一个数学向量，然后在旋转后向其添加相同的数学向量，我会得到想要的结果

void rotateXYP（双角度，英语：：点原点旋转）{
这->子向量（旋转原点）；
此->旋转（角度）；
此->添加向量（旋转原点）；
};
空心旋转（双角度）{
//将x、y和z保存在单独的变量中以进行操作
双x=此->位置[0]；//值1
双y=此->位置[1]；//值0
双z=此->位置[2]；//值为0，但在xy旋转中它并不重要
//从度转换为弧度，因为cmath需要它
双弧度=角度*M_PI/180；
//根据互联网上的旋转矩阵应用这些值
此->位置[0]=cos（弧度）*x-正弦（弧度）*y；
这个->位置[1]=sin（弧度）*x+cos（弧度）*y；
此->位置[2]=1*z；
};

我的问题 为什么我要用点（1 | 0 | 0）作为函数rotateXY（90）的输入，而后面的作为输出

(6.12323e-17|1|0)

而不是

(0|1|0)

如果我调用函数rotateXYP（90，某个点），我得到了正确的点，没有x坐标上的微小数字。 我怀疑这与以下代码行中的cos和sin有关：

this->pos[0] = cos(radian)*x - sin(radian)*y;

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因为我对C++缺乏经验，所以我寻求答案，希望这不是一个坏问题。

< P>你的实现是正确的。这就是浮点运算的本质。所有数字都表示为近似值。平移点时，您可以获得更好的数值条件

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我可以补充一点，这种效果将独立于所使用的编程语言和硬件而发生。

我通过添加一个名为“精度”的变量来解决我的问题，该变量控制允许双精度小数位数

void rotateXY(double angle){
                //Accuracy: a is the number of decimal places
                int a = 2;
                int acc = pow(10,a);
                //save x,y and z in seperate variables for manipulation
                double x = this->pos[0]; // value 1
                double y = this->pos[1]; // value 0
                double z = this->pos[2]; // value 0, but in the xy rotation it is not important
                //convert from degrees to radians because cmath requires it
                double radian = angle*M_PI/180;
                //apply the values according to a rotation matrix found on the internet
                this->pos[0] = round((cos(radian)*x - sin(radian)*y)*acc)/acc;
                this->pos[1] = round((sin(radian)*x + cos(radian)*y)*acc)/acc;
                this->pos[2] = round((1*z)*acc)/acc;
            };

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为什么我要用点（1 | 0 | 0）作为函数rotateXY（90）的输入，而后面的作为输出。sin（）和cos（）自然地与Pi（甚至不是有理数）相关，并在数学库中用。impl。这必然是浮点数的弱点。（）实际上，

6.12323e-17

是一个非常小的数字（接近0）。恐怕你不得不接受它。（我也是。

6.12323e-17

看起来有些眼熟。）；-）最后一句话很重要-这不是一个可以消除的错误（在一般情况下）。当然，错误的大小可能会因实现和可变位深度的不同而有所不同。