C++ 是数值_极限<；int>；：：_模在逻辑上是矛盾的吗？

年，《标准：数值限制：是模》的主题出现了。但是我想得越多，就越觉得这个规范或者GCC或者两者都有问题

让我从一些代码开始：

#include <limits>
#include <iostream>

bool test(int x)
{
    return x+1 > x;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    int big = std::numeric_limits<int>::max();

    std::cout << std::numeric_limits<int>::is_modulo << " ";
    std::cout << big+1 << " ";
    std::cout << test(big) << "\n";
}

也就是说，

是模

是真的，一加

INT\u MAX

是负的，一加

INT\u MAX

大于

INT\u MAX

如果你是那种有机会回答这个问题的人，你已经知道这里发生了什么。C++规范说明整数溢出是未定义的行为；编译器可以假定您没有这样做；因此，

x+1

的参数不能是

INT_MAX

；因此，编译器可以（并且将）编译

test

函数以无条件返回

true

。到目前为止，一切顺利

但是，报告还指出（18.3.2.4第60-61段）：

静态constexpr是_模

如果类型为模，则为True。222对于任何操作，类型为模如果
涉及
+
、
-
或
*
对其结果将
如果超出范围
[min（），max（）]
，则返回的值不同
从真值减去
max（）-min（）+1的整数倍

在大多数机器上，对于浮动类型，这是
false
，对于浮动类型，这是
true
无符号整数，
true
表示有符号整数

请注意，第5节第（4）段仍为“如果在表达式求值过程中，结果未在数学上定义或不在其类型的可表示值范围内，则行为未定义。”未提及创建异常的
is_modulo==true

所以在我看来，这个标准在逻辑上是矛盾的，因为整数溢出不能同时定义和不定义。或者至少，GCC是不一致的，因为它具有
is_modulo
as
true
，即使有符号算术肯定不会结束

是标准的手推车吗？GCC是否不符合要求？我遗漏了什么吗？
如果有符号类型（例如，
int
）的
is_modulo
是
true
，但通常的算术转换没有改变，那么对于除零除之外的任何算术运算，（数学）中只有一个正确的结果模映射到类型范围内单个值的整数，因此实现的行为受到约束，就好像实际结果是模类型范围内的真实结果一样。因此，如果一个实现想要保留未定义的溢出算法，它必须将
is_modulo
设置为
false

这在gcc邮件列表上进行了令人厌恶的讨论，然后在下面进行了讨论，最终得出结论：对于签名类型，
的值为_modulo
应为
false
；已于今年4月提交给libstdc++

请注意，在C++03中，语言明显不同：

18.2.1.2数值限制成员[lib.numeric.limits.members]
56-[…]如果可以将两个正数相加，并且结果为
环绕到第三个较小的数字

考虑到对于未定义的行为，任何事情都是可能的，因此有争议的是libstdc++（具有
is_modulo
作为
true
）之前的行为是正确的，并且与g++的行为一致；阅读之前关于链接PR的讨论时，应牢记这一点。
虽然我对它同时定义和未定义感到不安，但gcc在我看来是一致的：
max（）+1==min（）
@BoBTFish，那么这种一致性如何
max（）+1==min（）
和
min（）>max（）
？我认为已定义/未定义的问题是一个危险的问题。该语言不需要溢出来定义行为，但是如果实现想要定义行为，它可以自由地这样做，当它以特定的方式这样做时，它会告诉您这一点。@JerryCoffin:好的，但是当GCC说
is_modulo
为true时，这不意味着行为已经定义好了吗，因此，在这种情况下禁止优化？@Nemo：我想现在我必须阅读你之前的问题，以了解你在说什么优化……是的，我也应该提到C++03规范。谢谢大家,；PR22200正是我想要的那种东西。（也很高兴知道它是固定的。我对我能找到的最新的GCC进行了第一次测试，在Ubuntu上是4.7.2。）为了澄清，我们说结果
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在C++11中肯定有错误（但在C++03中没有），并且
is_modulo==true
意味着溢出行为没有未定义？@MattMcNabb:Yes，根据GCC开发人员的说法，其结果可以说是在C++03中存在缺陷（尽管这是有争议的），并且在C++11中肯定存在缺陷。由于这个原因，较新的GCCs集
是_modulo
到
false
。在他们（和我的）看来，
is_modulo==true
意味着定义了溢出并将其环绕在la
-fwrapv
上。我不知道其他编译器做什么。
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