Recursion 理解递归

我正在努力理解动态编程示例中使用的递归。有人能解释一下这个工作原理吗。目标是为一个值找到最少数量的硬币

//f（n）=1+min f（n-d）

伪代码：

int memo[128]; //initialized to -1

int min_coin(int n)
{
   if(n < 0) return INF;
   if(n == 0) return 0;
   if(memo[n] != -1)

   int ans = INF;
   for(int i = 0; i < num_denomination; ++i)
   {
      ans = min(ans, min_coin(n - denominations[i]));
   }
   return memo[n] = ans+1; //when does this get called?

}

int memo[128]//初始化为-1
国际货币（国际货币）
{
如果（n<0）返回INF；
如果（n==0）返回0；
如果（备注[n]！=-1）
int ans=INF；
对于（整数i=0；i

Topcoder在这篇文章中很好地解释了这个特殊的例子

基本上，这种递归是使用较小问题的解决方案（较小n的硬币数最少）来找到整个问题的解决方案。这方面的动态规划是子问题解决方案的核心，因此它们不必每次都重新计算

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是的，正如ring0在他的评论中提到的那样，缺少了{}，只有在子问题以前没有解决的情况下，才应该执行递归。

要回答所有者的问题，什么时候调用它？：在基于递归程序的解决方案中，相同的函数本身被调用。。。但最终还是回来了。。。什么时候回来？从函数停止调用自身时起

f(a) {
  if (a > 0) f(a-1);
  display "x" 
}

f(5);

f（5）

会调用f（4），依次调用f（3）调用f（2），后者调用f（1）调用f（0）

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f（0）

的

a

为0，因此它不调用

f（）

，并显示“x”，然后返回。它返回到上一个

f（1）

，在调用

f（0）

-done-之后，它也显示“x”<代码>f（1）结束，f（2）显示“x”，直到f（5）。从ring0已经提到的另一个术语来看，当程序到达基本情况并开始向上展开堆栈（调用帧）时，您会得到6“x”。

。对于类似情况，请使用

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一些

{}

在

if（memo[n]！=-1）

之后丢失？我不知道如何更正它。这里给出了一个例子

#!/usr/bin/env  perl

use strict;
use IO::Handle;
use Carp qw(cluck);

STDOUT->autoflush(1);
STDERR->autoflush(1);

sub factorial {
    my $v = shift;

    dummy_func();
    return 1 if $v == 1;
    print "Variable v value: $v and it's address:", \$v, "\ncurrent sub factorial addr:", \&factorial, "\n","-"x40;
    return $v * factorial($v - 1);
}

sub dummy_func {
    cluck;
}

factorial(5);