Recursion 画出",；“生命的种子”；没有重画任何东西

我有一个稍微有趣的问题，我还不能完全弄清楚（虽然公平地说，我喝得很醉）

“”是从半径相等的绘图圆创建的图案，以上一个圆的交点为中心

语言并不重要，理论在这里更重要。任何能画圆圈的东西都可以。例如，HTML5+JSCanvas就可以做到这一点。这是递归如何帮助解决问题的一个很好的例子

问题是，一个天真的方法最终会重新画出很多很多圈。有了7个图层，您将获得超过300000个圆形绘图

一种简单的方法是维护以前的圆中心点列表，并且只绘制不在该列表中的圆

我的问题是，是否有“更好”的方法来解决这个问题？不需要检查列表的东西

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一个值得思考的有趣问题。

多亏了一位朋友，我想我已经解决了这个问题。我将在这里发布我现在正在做的事情，以防有人好奇

简而言之，从中心开始计算六边形的顶点，并将六边形的每条边细分为

i

个位置，其中

i

是层编号

我使用SkiaSharp用C#绘制了它，但是代码对语言来说并没有什么特别之处，没有理由不能用任何语言编写。以下是重要的部分：

const float seedAngle = (float)(Math.PI / 3.0);

static void SeedOfLifeDemo(int x, int y) {
    //setting up Skia stuff, this will be different depending what language you're using.
    var info = new SKImageInfo(x, y);
    using var bitmap = FlatImage(info, SKColors.White);

    SKCanvas canvas = new SKCanvas(bitmap);
    float radius = Math.Min(x, y) / 15;

    SKPoint center = new SKPoint(x / 2f, y / 2f);

    SKPaint strokePaint = new SKPaint {
        Color = SKColors.Black,
        Style = SKPaintStyle.Stroke,
        StrokeWidth = 1,
        IsAntialias = true,
    };

    int layers = 4;
    //Draw the very central circle. This is just a little easier than adding that edge case to SubdividedHexagonAboutPoint
    canvas.DrawCircle(center, radius, strokePaint);
    for (int i = 1; i <= layers; i++) {
        foreach (SKPoint p in SubdividedHexagonAboutPoint(center, radius * i, i)) {
            canvas.DrawCircle(p, radius, strokePaint);
        }
    }
    SaveImage(bitmap, "SeedOfLifeFastDemo.Jpg");//More Skia specific stuff
}

//The magic!
static List<SKPoint> SubdividedHexagonAboutPoint(SKPoint centre, float radius, int subdivisions) {
    List<SKPoint> points = new List<SKPoint>(6 * subdivisions);
    SKPoint? prevPoint = null;
    for (int i = 0; i < 7; i++) {//Step around the circle. The 7th step is to close the last edge
        float x = (float)(Math.Sin(seedAngle * i) * radius + centre.X);
        float y = (float)(Math.Cos(seedAngle * i) * radius + centre.Y);

        SKPoint point = new SKPoint(x, y);
        if (prevPoint != null) {
            points.Add(point);//include the "primary" 6 points
            if (subdivisions > 0) {
                float xDist = (point.X - prevPoint.Value.X) / subdivisions;
                float yDist = (point.Y - prevPoint.Value.Y) / subdivisions;

                for (int sub = 1; sub < subdivisions; sub++) {
                    SKPoint subPoint = new SKPoint(point.X - xDist * sub, point.Y - yDist * sub);
                    points.Add(subPoint);//include the edge subdivisions
                }
            }
        }
        prevPoint = point;
    }
    return points;
}

const float seedAngle=（float）（Math.PI/3.0）；
静态无效SeedOfLifeDemo（int x，int y）{
//设置Skia工具时，这将根据您使用的语言而有所不同。
var info=新的SKImageInfo（x，y）；
使用var bitmap=FlatImage（info，SKColors.White）；
SKCanvas canvas=新的SKCanvas（位图）；
浮动半径=数学最小值（x，y）/15；
SKPoint中心=新SKPoint（x/2f，y/2f）；
SKPaint strokePaint=新SKPaint{
颜色=黑色，
Style=SKPaintStyle.Stroke，
冲程宽度=1，
Isatarias=正确，
};
int层=4；
//画一个非常中心的圆。这比将边的大小写添加到细分的六边形点要简单一点
画布。画圈（中心、半径、笔画）；
对于（int i=1；i 0）{
浮点xDist=（point.X-prevPoint.Value.X）/细分；
float yDist=（point.Y-prevPoint.Value.Y）/细分；
对于（int sub=1；sub

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这确实是一个非常有趣的练习，也是一个例子，说明递归在使用不当时会对您造成伤害。

您不能“保存”当前画布并在该图像上绘制新的圆圈吗？您将需要跟踪以前的圆圈位置，但不必每次都重新绘制。是的，您可以，但这不是真正的问题。问题是，如果每个圆圈周围都有六个“孩子”，那么其中至少有一个会与其邻居的孩子重叠。