C++ TSP问题的动态求解方法

我很难理解为什么这个算法不能返回TSP的最短路径

vector<int> tsp(int n, vector< vector<float> >& cost)
{
  long nsub = 1 << n;
  vector< vector<float> > opt(nsub, vector<float>(n));

  for (long s = 1; s < nsub; s += 2)
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
      vector<int> subset;
      for (int u = 0; u < n; ++u)
        if (s & (1 << u))
          subset.push_back(u);

      if (subset.size() == 2)
        opt[s][i] = cost[0][i];

      else if (subset.size() > 2) {
        float min_subpath = FLT_MAX;
        long t = s & ~(1 << i);
        for (vector<int>::iterator j = subset.begin(); j != subset.end(); ++j)
          if (*j != i && opt[t][*j] + cost[*j][i] < min_subpath)
            min_subpath = opt[t][*j] + cost[*j][i];
        opt[s][i] = min_subpath;
      }
    }

  vector<int> tour;
  tour.push_back(0);

  bool selected[n];
  fill(selected, selected + n, false);
  selected[0] = true;

  long s = nsub - 1;

  for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
    int j = tour.back();
    float min_subpath = FLT_MAX;
    int best_k;
    for (int k = 0; k < n; ++k)
      if (!selected[k] && opt[s][k] + cost[k][j] < min_subpath) {
        min_subpath = opt[s][k] + cost[k][j];
        best_k = k;
      }
    tour.push_back(best_k);
    selected[best_k] = true;
    s -= 1 << best_k;
  }
  tour.push_back(0);

  return tour;
}

向量tsp（整数n，向量&成本）
{
长nsub=1 opt（nsub，向量（n））；
对于（长s=1；s长t=s&~（1一件看起来很奇怪的事情是，主for循环做一些事情，即使i不是子集s的一部分

换句话说，opt[17][8]将被设置为cost[0][8]。opt[17][8]表示处于节点8并且访问了节点0和4的状态（因为5=2^0+2^4）

这应该被标记为不可能，因为如果我们在节点8，我们肯定已经访问了节点8

我建议通过改变以下方式来防止这些情况的发生：

for (int i = 1; i < n; ++i) {
  vector<int> subset;

for（int i=1；i

到

for（int i=1；iif（（s&（1）一件看起来很奇怪的事情是，主for循环做一些事情，即使i不是子集s的一部分

换句话说，opt[17][8]将被设置为cost[0][8]。opt[17][8]表示处于节点8并且访问了节点0和4的状态（因为5=2^0+2^4）

这应该被标记为不可能，因为如果我们在节点8，我们肯定已经访问了节点8

我建议通过改变以下方式来防止这些情况的发生：

for (int i = 1; i < n; ++i) {
  vector<int> subset;

for（int i=1；i

到

for（int i=1；ifor（j=
迭代
子集
中的所有节点，包括起始节点。这会导致使用未初始化的值
opt[t][0]
，从而导致不正确的最佳路径长度计算

最简单的修复方法是将起始节点从
子集中排除：

for (int u = 1; u < n; ++u)
...
if (subset.size() == 1)
...
else if (subset.size() > 1)

for（int u=1；u1）
嵌套循环
for（j=
迭代
子集
中的所有节点，包括起始节点。这会导致使用未初始化的值
opt[t][0]
，从而导致不正确的最佳路径长度计算

最简单的修复方法是将起始节点从
子集中排除：

for (int u = 1; u < n; ++u)
...
if (subset.size() == 1)
...
else if (subset.size() > 1)

for（int u=1；u1）
感谢您的深入了解，这很有帮助。但是，算法仍然不正确（通过此添加，实际上，路径与以前完全相同）。我仍在寻找我的错误，但它似乎不那么明显！您可以发表任何其他评论吗？感谢您的洞察力，这是很有帮助的。但是，算法仍然不正确（添加此项-事实上，路径与以前完全相同）。我仍在寻找我的错误，但它似乎并不明显存在！您还可以发表任何其他评论吗？如果您希望有人帮助查明确切的问题，您能否提供一个明显不符合此代码的测试用例？请您解释一下
opt[I][j]
和
cost[I][j]
contains？如果您希望有人帮助确定确切的问题，您能否提供一个明显不符合此代码的测试用例？您能否解释一下
opt[i][j]
和
cost[i][j]
包含哪些内容？