C++ C++；：除以cos（x）安全吗？

我必须调试一些旧代码。一个问题是识别并消除所有浮点除法。 它们并不多，但我发现最常见的是：

dA = bB / cos(x);

还有罪恶和晒黑

x

通常是以度为单位的坐标，因此

tan

、

cos

和

sin

很容易为零。这段代码已经存在并运行了几十年，因为它是安全关键的，所以已经在各地进行了测试

edit1:

x

是一个

double

，通常在从UTM转换后生成。以度为单位的值在-180.0到+180.0之间

编辑2:当然是弧度，它会被转换。但它可能仍然是零

所以我的问题是，为什么它从未崩溃过？我错过什么了吗

编辑3我跟踪了所有评论，找到了适合我的答案。这是由一个严重的异常开始的。我们得到一个异常的原因是我们内置了其他人的代码（由客户提供），这是非常数学的。他们已经打开了浮点异常（/fp:except），如果需要的话，这当然可以。然而，他们并没有再次关闭它，所以我们的代码开始抛出以前从未出现过的异常。这是通过dll而不是exe调用新东西来弥补的，但留给我的是让人们再次快乐的行动。 我正在看每一个除法的代码，看看它是否可以被零除法，如果这是一件坏事，既然我现在知道三角运算对NaN很满意，这也不会太糟糕。我还得检查一下。哎哟。

double

有。除以

0

得到这个特殊值

请注意，

x

的单位应为弧度，而不是度

刚刚在一些C++编译器中测试：

#include <iostream>
#define USE_MATH_DEFINES
#include <cmath>

int main()
{
  std::cout << (1 / std::cos(M_PI_2)) << "\n";
  std::cout << (1 / std::sin(0)) << "\n";
}

所以

1/cos（M_PI_2）

可以是非常大的数字，甚至不是无穷大。我想它可以用于日常的数值计算。

double

has。除以

0

得到这个特殊值

请注意，

x

的单位应为弧度，而不是度

刚刚在一些C++编译器中测试：

#include <iostream>
#define USE_MATH_DEFINES
#include <cmath>

int main()
{
  std::cout << (1 / std::cos(M_PI_2)) << "\n";
  std::cout << (1 / std::sin(0)) << "\n";
}

---

所以

1/cos（M_PI_2）

可以是非常大的数字，甚至不是无穷大。我想它可以用于日常的数值计算。

旁注：函数余弦在90度（或π/2弧度）时为零。从空间的角度来看，这与。。。垂直的。假设您的代码从未处理过垂直的东西，那么它很可能会继续运行一段时间而不会崩溃。请分享更多关于x的详细信息，x应该是弧度，而不是度。

旁注：函数余弦在90度（或π/2弧度）时为零。从空间的角度来看，这与。。。垂直的。假设您的代码从未处理过垂直的东西，那么它很可能会继续运行一段时间而不会崩溃。请分享更多关于

x

的详细信息，x应该是弧度，而不是度。

代码运行是因为

cos（x）

的零位于

pi/2+k*pi；k欧元Z

。但是，

pi

不能精确表示。因此，不可能出现完全零。

代码运行，因为

cos（x）

的零位于

pi/2+k*pi；k欧元Z

。但是，

pi

不能精确表示。因此，不太可能完全为零。

广义而言，因为只有具有零余弦的实值是无理的（即，

pi/2的奇数倍），并且浮点值不能表示无理实值，所以不可能存在具有零余弦的浮点值

在非关键代码中，这种参数可能就足够了。在高关键性（如安全关键性）规范中，这是不可接受的（取决于系统要求）

类似地，像“它已经在各地测试过”这样的声明也不一定可以接受——如果您想使用这样的论点（在某些安全标准中更正式地称为服务历史论点），那么您就有责任证明它的合理性

我希望，如果系统之前被认为可用于安全相关应用中，如您所说，那么会有一些情况分析，在这种情况下，类似于
dA=bB/cos（x）
的语句可能会产生错误的结果（例如浮点溢出、被零除等）。该分析将取决于如何实现
cos（）
函数，例如，它在您选择的标准库中使用的算法。然后，考虑到程序输入的可能范围，分析将考虑任何错误结果对整个系统行为（不仅仅是程序）的影响，以及发生的可能性。本质上，这意味着一个完整的风险评估——如果风险低到可以接受的程度（在系统环境中），那么它将被接受

这样说吧：假设这个代码是控制电梯的固件的一部分。您将更新此代码，重新编译它，并将更新的固件安装到多个电梯中。现在想象一下，如果
dA
的值影响电梯的运行速度，那么危险在于电梯以足以杀死乘客的速度撞击地面。许多你关心的家庭成员经常使用你正在更新的电梯。你会接受“到处都在测试”的说法吗？或者您想要一个更稳健的参数吗？
广义而言，因为只有零余弦的实值是无理的（即，
pi/2的奇数倍），浮点值不能表示无理实值，即