C++ 为什么我从std:：fmod和std:：rements得到不同的结果

在下面的示例应用程序中，我使用

std:：fmod

我所期望的是，既然

953.0/0.1==9530

，那么

std:：fmod（953，0.1）==0

我得到了

0.1

-为什么会这样？

请注意，使用

std:：rements

可以得到正确的结果

即:

std::fmod     (953, 0.1) == 0.1 // unexpected
std::remainder(953, 0.1) == 0   // expected

两种功能之间的区别： 据

• std:：fmod

  计算如下：

正好是值

x-n*y

，其中

n

是

x/y

，其小数部分被截断

• std：：余数

  计算如下：

精确值

x-n*y

，其中

n

是最接近精确值

x/y

考虑到我的输入，我希望两个函数具有相同的输出。为什么不是这样？

示例应用程序：

---

因为它们是不同的功能

计算哪个是

x-（四舍五入（x/y）*y）

其中

round

是（因此特别是

四舍五入（1.0/2.0）==0

）

---

计算

x-trunc（x/y）*y

。当你将

953

除以

0.1

时，你可能得到一个略小于9530的数字，因此截断得到9529。因此得到的结果是

953.0-952.9=0.1

欢迎使用浮点数学。事情是这样的：十分之一不能用二进制表示，正如三分之一不能用十进制表示一样。因此，该部门产生的结果略低于9530。floor操作生成整数9529而不是9530。然后剩下0.1。

他不明白的是为什么

fmod

返回0.1——你没有解释这一点。“std:：余数（x，y）计算x-（舍入（x/y）*y）”-这是真的吗？例如，std:：rements（1.0,2.0）是1.0，而（1.0-round（1.0/2.0）*2.0）是-1.0。这是用g++7.3.0实现的。@user2258552

round（1.0/2.0）==0

根据IEEE的定义（非常奇怪）-我编辑了我的答案以澄清这一点。谢谢你指出。那为什么

int（953/.1）==9530

？如果您的断言是正确的，那么是否也应该将其截断为

9529

。它解释了如果我们查看fmod（）的文档，预期结果与实际结果之间的差异。这是由于在fmod（）实现中使用了rements（）。

#include <iostream>
#include <cmath>

bool is_zero(double in)
{
    return std::fabs(in) < 0.0000001;
}

int main()
{
    double numerator   = 953;
    double denominator = 0.1;

    double quotient = numerator / denominator;
    double fmod     = std::fmod     (numerator, denominator);
    double rem      = std::remainder(numerator, denominator);

    if (is_zero(fmod))
        fmod = 0;
    if (is_zero(rem))
        rem = 0;

    std::cout << "quotient: " << quotient << ", fmod: " << fmod << ", rem: " << rem << std::endl;
    return 0;
}

quotient: 9530, fmod: 0.1, rem: 0