C++ 直接基于高位将整数散列到N个大小大致相等的存储桶中（维持顺序）

最好是一个快速的方法。

N=2^b

的情况非常简单。首先，我要计算出我选择的类型中有多少位：

typedef unsigned int type;
size_t size = sizeof(type) * 8;

然后，我将执行适当数量的位的右移，以生成上层

b

位的哈希键

type input = 0x657;
unsigned char b = 4;
unsigned char hash = input >> (size - b);

---

但是如果我想要

N=3

？或任何其他非2的幂？假设我的

N

总是放在

无符号字符

中（因此最多是256个），对一些

输入进行散列的最快方法是什么？在保持存储桶的范围差不超过+/-1的同时，也保持
输入的高位顺序，就像上面的函数一样。
对于32位值，使用
N
进行64位乘法，并保留前32位。（类似地，对于其他大小，尽管如果有64位的值，乘法会变得更复杂。）

这里有一个基本的证明大纲

很明显，这种映射是保序的；唯一的问题是每个桶中有多少个值。现在，考虑一些桶<代码> j>代码>，找到映射到那个桶的最小<代码> i>代码>。对于
i
落入桶
j
意味着
Ni− j×232=m
其中
0≤ m<232
，但如果
i
是这样的最小值，
0≤ m
。（否则，
i−1
也会落入桶
j
）

现在，定义
w=⌊232∕N⌋
，相当于说
Nw− 232&等于；−m'where 0≤ m'
。将这两个公式相加，我们发现
Ni+Nw-j×232-232=m−m’
；简化得到
N（i+w）-（j+1）×232=m−m'
和
−N
。这意味着
i+w
或
i+w+1
是映射到
j+1
的最小值（取决于
m− m'
是否为负值），这意味着存在映射到
j
的
w
或
w+1
值。因为这对任何
j
都是正确的，所以我们可以肯定地说只有两种桶大小，其中一种是
⌊232∕N⌋。这离我在评论（现在已删除）中的断言不远了，即另一个可能的bucket大小是
⌈232∕N⌉

在上面的证明中，
232
没有什么神奇之处；我可以使用任何值
M
。但这会使压缩证明更难阅读。
除以
N
是行不通的，这就像在
N=2^b
的情况下向右移位
b
位一样。使用除法我没有太大问题，但是如何除法并使桶尽可能接近相等的大小呢？哎呀，这就是我在匆忙中打字的结果。它应该除以MAXINT/N，这将简化为另一个表达式。@user173342完全重写了答案，使您的初始注释难以理解。抱歉。这个方法不能导致最后一个bucket比其余的bucket大N吗？@user173342，我认为这个方法实际上将舍入误差降到了最低。@Joe
N=256
bucket可以通过
无符号字符（0到255）来索引。将bucket的大小保持在+/-1是什么意思？您是否假设将每个整数分配到一个存储桶中？@templatetypedef我应该说每个存储桶的范围。