C++ N皇后问题解决方案，来自破解编码面试。时间复杂度是多少？

我设法理解了N皇后问题的解决方案，但对于解决方案的时间复杂性，我有点困惑。我认为总体复杂性将是

O（n！*（n^2））

。我知道这是错误的。请帮忙

void placeQueens(int row, vector<int> &columns,int n, vector<vector<int>>&ans)
{      
   if(row==n)
   {
       ans.push_back(columns);
       return;
   }

   for(int col=0;col<n;col++)
   { 
       //O(n) time, the checking take O(n) time
       if(isSafe(row,col,columns))
       { 
           columns[row]=col;
           placeQueens(row+1,columns,n,ans);
       }
   }        
}


bool isSafe(int r1,int c1, vector<int>&columns)
{  
   //check if r1,c1 is safe to place a queen or not
   for(int row=0; row<r1 ; row++)
   {            
       if(columns[row] == c1)
       { 
           //same column 
           return false;
       }
       if(abs(columns[row]-c1) == abs(row-r1))
       { 
           //same diagonal
           return false;
       }   
   }

   return true;
}

void placequeen（int行、向量和列、int n、向量和ans）
{      
如果（行==n）
{
ans.push_back（列）；
返回；
}
对于（int col=0；col来说，它对
placeQueens
的每次调用都起O（n2）作用，这是正确的，但是因为它只对安全平方进行递归调用，而这些安全平方与以前的安全平方不冲突，所以所进行的调用远远少于n个

顶层调用将尝试顶行中的每个方块，并进行n递归调用，但如果n非常大，则第一个方块的几乎所有选择都将排除下一行的3选择，而不是1。同样，在第二行的几乎所有选择之后，6方块将被排除在外在第三场比赛中获胜

如果C（n）是对nxn板的调用次数，那么C（n）与n（n-3）（n-6）的距离不会太远

当然我们有C（n）
因此，只要每次调用
placeQueens
都做了多项式量的工作，那么复杂性肯定在O（n！）。
当使用大O时，除最大值外的其他项都会被删除。是的，但是当它们是加法时，我们会删除高阶项。比如
O（n！+（n^2））
会变成
O（n！）
。但这里有
O（n！*（n^2））
。请帮助我了解是否还有其他需要考虑的问题。
当使用大O时，除最大O以外的术语往往会被删除。
。这是完全正确的。只是，这里只有一些因素，所以我们不会删除任何内容。很抱歉前面的回答错误。它不会减少到
O（n^2*n！）
。它有一个形式为
T（n）=n*T（n-1）+O（n^2）
的递归关系，它不会简化为
O（n^2*n！）
。这里有一个链接来进行更多说明：codesdope.com/course/algorithms-backtracking