匈牙利算法：I'；I’我在尽可能多地分配工作给工人方面遇到了困难 我在C++中创建了匈牙利算法的一个实现。这种实现在许多情况下都非常有效。然而，在某些情况下，我的算法根本不起作用，因为我相信（这是真的），我对算法的一个步骤的实现是错误的

我的实现将数组

X

作为输入，运行算法步骤并生成最终赋值

该算法的步骤可在wiki上找到：

在步骤3中，它具有以下成本数组（工人由行表示，作业由列表示）

然后它说

Initially assign as many tasks as possible then do the following 

然而，我不明白这是一个什么样的正确实现。如何分配尽可能多的任务？选择是随机的吗？如果选择是随机的，我可以选择第一个工人做第一份工作，第二个工人做第四份工作，第四个工人做第二份工作。因此，第二个工人被排除在外。然而在维基百科中，作者采取了不同的方法。第三名工人必须从事第一份工作，第二名工人必须从事第二份工作，第四名工人必须从事第二份工作。因此，第一个工人被排除在外

执行此类随机操作的问题如下：

0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 4 9
0 0 2 3

假设当我们运行算法并对输入进行算术运算时，在将尽可能多的任务分配给工人之前，我们有以下成本矩阵：

2 2 0 3
6 1 6 0
0 0 6 1
0 3 5 3

如果我随机选择将第三份工作分配给第一名工人，将第四份工作分配给第二名工人，然后将第一份工作分配给第三名工人，我将忽略第四名工人。但是为了使算法正确工作，我们需要为工人分配尽可能多的工作。这里是这样吗？不，因为如果不是将第一个作业分配给第三个工人，而是将第一个作业分配给第四个工人，那么我可以将第二个作业分配给第三个工人，因此算法不仅会将尽可能多的作业分配给工人，而且会找到最佳结果

结论：随机分配作业不是一个好方法

我搜索了一下，发现了下面的讲座：

在这堂课中，教授提出了一种不同的方法来解决分配尽可能多的任务的问题。 根据他的说法，如果任何行或列正好有一个零，我们将进行赋值。所以从第一行开始检查第一行 只有一个零，如果是这样，做一个赋值。否则忽略该行并转到第二行，执行相同的操作 通过重新扫描表来重复，直到由于赋值而覆盖了所有的零

通过采用这种方法，可以看出前面的情况已经解决。我们要做的是，我们把第三份工作分配给第一个工人，第四份工作分配给第二个工人，然后我们看到第三个工人可以做两份工作，所以我们暂时忽略他，我们把第一份工作分配给第四个工人，然后回来，以便把第二份工作分配给第三个工人

我的实现遵循这个逻辑，但是，它并不能解决所有的情况

让我们以以下情况为例：

0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 4 9
0 0 2 3

第一个工人可以做4份工作，第二个4份，第三个2份和第四个2份。因此，我的实现不执行任何任务，因为我需要至少一个只能执行一项作业的工作人员来执行任务，然后通过重新扫描表来继续。 那么在这种情况下我该怎么办？武断的作业将是一件坏事，不幸的是，在那堂课中没有任何建议。 我只能想到以下几点：

对于每个工作人员，都有一个计数器，其值指示可以分配给他的任务量，那么该行中有多少个零？这就是计数器的值。 然后开始将任意任务分配给计数器最小的工作线程。因此，在这种情况下，每个工人的计数器数组将包括以下值：

4
4
2
2

例如，我会选择第三个工人，并任意分配给他第一份工作。新的计数器将是：

3
3
0
1

2
2
0
0

然后，我会选择第四个工人，完成他唯一的任务（第二份工作）。新的计数器将是：

3
3
0
1

2
2
0
0

然后我可以选择第一个工人或第二个工人。我会为第一个工人做一个任意的任务，然后给他第三份工作。柜台将是

1
0
0
0

最后，我会把第四份作业交给第一份工作

最后的作业是：

0 0 0 *
0 0 * 0
* 0 4 9
0 * 2 3

这似乎是一个很好的方法，但我担心可能有一种特殊情况，这种方法不起作用。我如何验证这种方法是否适用于所有情况，如果不行，什么方法可以完全解决我的问题

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提前感谢您

您当前的方法不起作用

您的方法：“然后开始将任意任务分配给具有最小计数器的工作人员。”所有工作人员都有相同的计数器，因此，假设您选择工作人员1并将其分配给任务3，则您只能匹配剩余工作人员中的一个，而使用此矩阵，您显然可以匹配所有三个工作人员

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您需要的是这些工作者和任务之间的最大二部匹配，如果相关位置中有0，则一对是可匹配的。这种匹配可以通过手动通过增广路径或使用Hopcroft-Karp算法更快地找到。

匈牙利算法？工人？不可能。。。[/自嘲式讽刺]我喜欢你目前的做法——“我相信（这是真的）”。@H2CO3，我计划发布“你确定这不是希腊算法吗？”但你应该在这里拥有整个房间；）