C++ 将无符号整型转换为浮点型时出错

背景：我在记录中有一些元素，其中一些元素可以是float、unsigned int或unsigned long。因此，我想使用float作为一个公共值，从读取这些元素的函数返回

然而，我在将无符号int转换为float时看到了这个奇怪的错误。打印值时，它会发生更改。我怎样才能避免呢？我不应该从这个函数返回float吗

#include <iostream>
#include <limits>
using namespace std;
int main()
{
  unsigned int  myU = numeric_limits<unsigned int>::max();
  cout<<" myU is "<<myU<<'\n'; //correct
  float myF = (float) myU;
  cout<<" back To Long "<<(unsigned long long ) myF<<'\n'; //error?
  cout<<" back To unsigned int "<<(unsigned int ) myF<<'\n'; //error?
  cout<<" to Float Without Fixed "<<(float) myU<<'\n';//not clear, so have to use fixed
  cout<<" to Float With Fixed "<<fixed<<(float) myU<<'\n';//error?
  cout<<" difference "<<myF-myU<<'\n'; //error?
  cout<<" myU+32 "<<myU+32<<'\n'; //-1+32=31 ==> understandable
}

---

你看到的主要问题是，a只能提供其分数部分的有限精度，这当然是自然的，因为它只能保存这么多信息

---

现在，当您从

无符号整数

转换为

浮点

时，您使用的数字太长，无法放入小数部分。现在一些精度已经丢失，您可以将其转换回整数格式，这可能会有所不同。对于

unsigned long long

，结果只会大一个，但是在转换为

unsigned int

时，会出现溢出。

浮点（32位IEEE 754）中的数字

4294967295

表示如下：

0       10011111      00000000000000000000000
sign    exponent      mantissa
(+1)    (2^32)        (1.0)

将其转换回整数（在本例中为long）的规则是：

结果将是

4294967296

，它的大小适合您填充

long

，但太大，不适合

unsigned int

，因此对于

unsigned int

转换，您将得到

0

---

请注意，问题在于使用浮点表示大数的局限性，例如

4294967295

和

4294967200

当它们存储为浮点时，它们都表示相同的位。

32位的精度不足以存储32位无符号整数（更糟糕的是长整数）的精确值因为有效位精度只有24位。请尝试改用double，但不能用于长整型。注意：“返回到无符号整型”行会导致未定义的行为，因为该值超出了范围range@M.M谢谢你的提示，我更正了，是的，4294967200和4294967295之间的数字不具有代表性OK。我想说的一点是，4294967295不是这样表示的（事实上它根本不可表示）；如果您试图表示该数字，则可能会出现您所显示的表示形式。

0       10011111      00000000000000000000000
sign    exponent      mantissa
(+1)    (2^32)        (1.0)

sign * (2^exponent) * mantissa