C++ 如何找到这段代码的时间复杂度（大O）？

我试图理解O符号是如何工作的，我在下面有一段代码，在每一行旁边我都会有一个我认为时间复杂度很高的注释。如果我错了，请纠正我，并解释为什么我的逻辑不正确

代码#1

对于（inti=0；iO（lgj）

，其中j是

O（n）

，因此k是

O（lgn）

。但是如果你考虑整个程序，它是

O（nlgn）

k的块是

O（lgj）

，其中j是

O（n）

，所以k是

O（lgn）

。但是如果你考虑整个程序，它是O（n lg n）

以下是规则：

• 循环是迭代次数乘以实体的复杂性
• 连续块是复杂度的总和
  • 但在O（）中，只有渐近最大项是相关的，因此可以立即简化为更高的复杂性
• 乘法常数是不相关的
• 几何级数（带有

  j=j*2的
  j
  循环和带有
  k=k/2的
  k
  循环）具有复杂性
  O（logn）

以下是规则：
• 循环是迭代次数乘以实体的复杂性
• 连续块是复杂度的总和
  • 但在O（）中，只有渐近最大项是相关的，因此可以立即简化为更高的复杂性
• 乘法常数是不相关的
• 几何级数（带有

  j=j*2的
  j
  循环和带有
  k=k/2的
  k
  循环）具有复杂性
  O（logn）

---

---

k=k/2

循环的时间复杂度提示：在到达

2

之前，您可以将

（2^x）

除以

2

多少次？@user3718584:Corect<代码>x。现在你如何从

n=2^x

到

x

？在我们继续之前，他是从哪里想到2^x/2的？对他的暗示感到困惑。在代码中使用注释而不是

@user3718584过去的经验有什么不对。而且，如果您以
2
结束，在除以
2
之后，您必须从
2^x
附近的某个地方开始。。。或者类似的东西。关于
k=k/2
循环的时间复杂度提示：在到达
2
之前，您可以将
（2^x）
除以
2
多少次<代码>x

。现在你如何从

n=2^x

到

x

？在我们继续之前，他是从哪里想到2^x/2的？对他的暗示感到困惑。在代码中使用注释而不是

@user3718584过去的经验有什么不对。而且，如果您以
2
结束，在除以
2
之后，您必须从
2^x
附近的某个地方开始。。。或者类似的东西。对于时间复杂度，近似值几乎是我们真正需要的。实际上O（n-2）=O（n）。对吧，因为我们去掉了常数？为什么在其他例子中，它们只是把常数留在那里呢？j块也是O（logn）。只要你愿意。如果你坚持，就不会让你错。但是写起来有点琐碎。（在O形符号的背景下）@BenjaminLindley哦，是的，我明白了。我没有注意增量。实际上O（n-2）=O（n）。对，因为我们去掉了常数？为什么在其他例子中，它们只是把常数留在那里呢？j块也是O（logn）。只要你愿意。如果你坚持，就不会让你错。但是写起来有点琐碎。（在O形符号的背景下）@BenjaminLindley哦，是的，我明白了。我没有注意到增量。@JaviV:是的，输入错误。谢谢。总的运行时间是多少？@JaviV:是的，输入错误。谢谢。总运行时间是多少？
for (int i = 0; i < n; i++) <<<<<<<<<<<<<<<<<<< O(1)*O(N)
 {
    for (int j = 0; j < 3; j++) <<<<<<<<<<<<<<< O(1)*O(1)
      {
        for (int k = 0; k < 3; k++) <<<<<<<<<<<<<<O(1)*O(1)
          {
            printf("%d", arr[i]); <<<<<<<<<<<<<<O(1)
           }
        printf("\n"); <<<<<<<<<<<<<<<<<<O(1)
    }

}

for (int i = 2; i <= n; i++) <<<<<<<<<<<<O(1)*O(N)
{
        int j;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<O(1)
        printf("\n%d:", i);<<<<<<<<<<<<<<O(1)
        for(j = 2; j <= i; j = j * 2) <<<<<<<<<<<O(n-2)??????????
        {
            printf("%d ", j);<<<<<<<<<<<<<<O(1)
        }
         printf("\n%d:", i);<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<O(1)
         for(int k = j/2; k >= 2; k = k / 2)<<<<<<<<<<<<<I am not sure of this one
        {
             printf("%d ", k);
        }
  }