C++ 刚体模拟摩擦

我目前正在做一个三维刚体模拟程序。目前，我已经设法让刚体与地板碰撞，并使用脉冲正确反弹。然而，我的问题是，一旦它们反弹，它们就会不断加速，尽管使用了摩擦矢量来尝试减慢它们

这是你落地时的密码

Rvector fDirection(m_Bodies[i].Vel.x,0.0,m_Bodies[i].Vel.z);
Rvector relativeVelocities = m_Bodies[i].Vel - floorVelocity;
fDirection.normalize();


Real impulse = -(1+e) * (Rvector::dotProduct(relativeVelocities,floorNormal)) 
/ (1/m_Bodies[i].mass + floorMass);
Rvector friction = fDirection*mu*gravity.length()*m_Bodies[i].mass;

Rvector collision_forces = Rvector(0,1,0)*impulse;
collision_forces += friction ;

m_Bodies[i].Vel += (collision_forces/m_Bodies[i].mass);

谢谢

编辑： 这是集成代码

void RigidBodySimulation::eulerIntegration(float dTime)
{
    Rvector newVel;
    Rvector newPos;
    Rvector zero(0.0, 0.0, 0.0);
    Real one_over_mass;
    Rvector accel;
    for( unsigned int i = 0 ; i < m_Bodies.size(); i++)
    {   
        one_over_mass = 1/m_Bodies[i].mass;
        newVel = m_Bodies[i].Vel + m_Bodies[i].force*one_over_mass*dTime;
        newPos = m_Bodies[i].Pos + m_Bodies[i].Vel*dTime;
        accel = m_Bodies[i].force / m_Bodies[i].mass;
        m_Bodies[i].acceleration = accel;
        m_Bodies[i].newPos = newPos;  
        m_Bodies[i].Vel = newVel;
        m_Bodies[i].Pos = newPos;
    }
}

void righidbodysimulation:：eulerIntegration（float-dTime）
{
维克托·纽维尔；
新邮政局；
Rvector零（0.0,0.0,0.0）；
质量上的实一；
加速器；
for（无符号整数i=0；i
摩擦是反向的，不是吗

 Rvector fDirection(m_Bodies[i].Vel.x,0.0,m_Bodies[i].Vel.z);

这是速度的方向。然后将其乘以一些常数，然后将其与速度（以及冲量）相加

这会增加地板上的速度


还有一些奇怪的事情：

你的脉冲项有：
（1/m_物体[i]。质量+地板质量）
这是在质量上增加1/m质量。它不应该是
（1/（m_Bodies[i].质量+地板质量））

然后在积分器中，你从力计算加速度，但永远不要对它积分，你也可以直接把力加到速度上。那么，
加速
成员是干什么的呢？
我不得不说，这是一段非常糟糕的代码，你有，我已经做了10多年了。你应该有一本关于动力学的基本教科书（比如Hibbeler）

这个等式看起来像是你在试图计算撞击产生的恢复冲量（尽管计算是错误的）。首先，你必须明白，冲动和力量不是一回事。冲量是力在一定时间间隔内的积分。在撞击过程中，你可以假设这段时间非常短，这就是为什么你要进行瞬时速度变化。这就是为什么你应该指定积分代码与碰撞计算无关，因为它在那一瞬间是被传递的，或者至少，如果你进行基于脉冲的计算，它应该是被传递的。这是实际计算的结果：

Real momentum_before = Rvector::dotProduct(m_Bodies[i].Vel * m_Bodies[i].mass + floorVelocity * floorMass, floorNormal);
Real rel_vel_after = -e * Rvector::dotProduct(relativeVelocities,floorNormal);
// conservation of momentum in normal direction gives this:
Real body_vel_after = (momentum_before + floorMass * rel_vel_after) / (m_Bodies[i].mass + floorMass);
Real floor_vel_after = body_vel_after - rel_vel_after;

这实际上简化为一行，如下所示：

Real body_vel_after = ( (m_Bodies[i].mass - e * floorMass) * Rvector::dotProduct(m_Bodies[i].Vel, floorNormal)
                      + (1.0 + e) * floorMass * Rvector::dotProduct(floorVelocity, floorNormal) 
                      ) / (m_Bodies[i].mass + floorMass);

但是，如果假设地板的质量为无限大（或比身体的质量大得多），则只需：

Real body_rel_vel_after = -e * Rvector::dotProduct(relativeVelocities, floorNormal);
Real body_vel_after = Rvector::dotProduct(floorVelocity, floorNormal) + body_rel_vel_after;

就这么简单。但是，在这个假设下，你没有动量守恒。但在任何情况下，撞击产生的恢复冲量可计算为：

Real impulse = m_Bodies[i].mass * (body_vel_after - Rvector::dotProduct(m_Bodies[i].Vel, floorNormal));

现在，由于恢复冲量是小碰撞时间段内法向力的积分，因此碰撞过程中摩擦产生的冲量可以通过恢复冲量计算得出。摩擦力等于“mu”乘以法向力，即，
|Ff |=mu*| Fn |
，这也适用于冲量，即，
|如果|=mu*| In
。因此，您可以直接计算它：

Real friction_impulse = mu * fabs(impulse);

但这只是摩擦冲量的大小。其方向与相对切向速度相反，即：

Rvector tangent_rel_vel = relativeVelocities - Rvector::dotProduct(relativeVelocities, floorNormal) * floorNormal;

它的方向是：

Rvector dir_rel_vel = tangent_rel_vel;
dir_rel_vel.normalize();

（请注意，我需要保持切向速度不变，因为稍后将需要它）

在这一点上，可以按如下方式计算碰撞后的切向速度（同样，在无限质量地板的假设下，否则，它更复杂）：

但是，如果摩擦冲量导致切向相对速度为零，该怎么办？这是一个问题，因为，根据上述公式，部分摩擦冲量可能会反转切向相对速度的方向，这意味着在碰撞的后期，摩擦力实际上作用在速度的方向上（不好）。最大的摩擦力就是停止相对运动。因此，您需要检查该情况：

Real tang_rel_vel_change = friction_impulse / mBodies[i].mass;
Rvector tangent_rel_vel_after = tangent_rel_vel - dir_rel_vel * tang_rel_vel_change;

if ( tang_rel_vel_change > tangent_rel_vel.length() ) 
    tangent_rel_vel_after = Rvector(0.0, 0.0, 0.0);   // stop relative motion.

此时，您只需将两个最终速度结合起来：

m_Bodies[i].Vel = floorVelocity + tangent_rel_vel_after + body_rel_vel_after * floorNormal;

至少对于这个非常简单的问题（地板的无限质量）就是这样。实际上，随着事情的复杂化，这种基于脉冲的方法变得越来越难处理：两个有限质量的对象、多个对象和实际的刚体动力学（因为这里只做粒子动力学）。这种基于冲动的方法在任何地方都很少见，除了简单的校园里球在地板上弹跳的例子。顺便说一句，你不应该称之为“刚体”模拟器，因为你实际上是在做粒子动力学（3D刚体动力学比这复杂得多）。另外，你的积分定律很糟糕，但那是一个完全不同的故事
 您确定
fDirection.normalize（）
会影响fDirection吗？是否该函数只返回向量的标准化版本而不影响方向本身？如果物体在反弹后加速，如果你能看到一段你随着时间进行积分的代码，那就太好了。是的，刚刚检查了它，它肯定会直接影响到它。刚刚添加了我的积分函数。Euler积分器在时间步长很大的情况下非常差。检查耗散事件之外的系统总能量守恒。是的，我试过了，我有点奇怪的抖动。它们有点向后跳跃，然后继续向前滑动。1）你确定每次碰撞只调用一次碰撞代码吗？2） 你在哪里设置body.force？是的，碰撞绝对是唯一的调用
Rvector tangent_rel_vel_after = tangent_rel_vel - dir_rel_vel * friction_impulse / m_Bodies[i].mass;

Real tang_rel_vel_change = friction_impulse / mBodies[i].mass;
Rvector tangent_rel_vel_after = tangent_rel_vel - dir_rel_vel * tang_rel_vel_change;

if ( tang_rel_vel_change > tangent_rel_vel.length() ) 
    tangent_rel_vel_after = Rvector(0.0, 0.0, 0.0);   // stop relative motion.

m_Bodies[i].Vel = floorVelocity + tangent_rel_vel_after + body_rel_vel_after * floorNormal;