Computer science 如何构造与以下语法对应的NPDA？

我想构造与下面语法对应的NPDA。 请告诉我建造的想法

S -> aABB|aAA
A -> aBB|a
B -> bBB|A

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从CFG中获取NPDA的一般方法如下：

将语法G转换为乔姆斯基范式（CNF）；将生成的语法称为“G”

使NPDA将G的开始符号s'推到堆栈上，并转换到第二个状态

在第二种状态下，有两种情况：

• 如果堆栈符号是G'中的非终结符，则不确定地为G'中的该非终结符选择一个产品，并用该产品的右侧替换该非终结符
• 如果堆栈符号是G'中的一个终端，则在NPDA中使用该终端符号，并将其从堆栈中弹出

因此，我们的NPDA可能如下所示：

states: q0, q1
alphabet: a, b
stack alphabet: Z, a, b, S, A, B
start state: q0
final state: q1
transitions:

    (q0, e, Z) -> (q1, SZ)
    (q1, e, S) -> (q1, aABB)
    (q1, e, S) -> (q1, aAA)
    (q1, e, A) -> (q1, aBB)
    (q1, e, A) -> (q1, a)
    (q1, e, B) -> (q1, bBB)
    (q1, e, B) -> (q1, A)
    (q1, a, a) -> (q1, e)
    (q1, b, b) -> (q1, e)

下面是处理字符串aaaa的执行跟踪：

state: q0, stack: Z     , remaining input: aaaa
state: q1, stack: SZ    , remaining input: aaaa
state: q1, stack: aABBZ , remaining input: aaaa
state: q1, stack: ABBZ  , remaining input: aaa
state: q1, stack: aBBZ  , remaining input: aaa
state: q1, stack: BBZ   , remaining input: aa
state: q1, stack: ABZ   , remaining input: aa
state: q1, stack: aBZ   , remaining input: aa
state: q1, stack: BZ    , remaining input: a
state: q1, stack: AZ    , remaining input: a
state: q1, stack: aZ    , remaining input: a
state: q1, stack: Z     , remaining input: e

因此，字符串aaaa被接受，因为有一条路径通过NPDA接受