Computer science 这个节目会停止吗

从严格的计算机科学角度来看，我想知道什么是正确的答案

int main()
{
    Generator gen; // True random generator returning 0 or 1 with 50% probability        each
    while (gen() == 0);
}

---

使用图灵机模型很难对这种情况进行建模

为什么?？图灵机器不会冒险。有非确定性的TMs，但没有机会参与其中；NTM并不比确定性TMs更强大，确定性TMs在相同配置中始终具有相同的行为。因此，如果我们要将机会注入到计算中，很难将它注入到TM本身的工作方式中

另一种可能性是考虑RNG的输出是输入到TM的磁带。然后TM的磁带是一个二进制字符串。你的问题现在可以重新表述如下：是00…0。。。用于输入图灵机的有效无限二进制字符串？我们可以用两种方式来解释这一点：

是00…0。。。RNG的有效输出

是00…0。。。TM的有效输入

对随机性的现代信息论方法否定地回答了第一个问题。序列00…0。。。具有低熵，可通过

进行有限描述，而true print 1循环则可通过
进行有限描述。其样本分布不符合大数定律或中心极限定理。基于输出，现代方法将字符串描述为不是来自随机源，这是一个矛盾，因为我们假设RNG是一个真正的随机源。所以00…0。。。不是由我们的来源生成的

图灵机的标准定义以正式语言为基础，通常不允许在磁带上输入无限量的内容。也就是说，空白符号是唯一出现无限次数的符号。现在，我们可以将空白符号解释为0，并且唯一的输入符号为1，这将是允许的，但是在输入中，我们将有空白，这是不允许的，或者在输入开始时没有TM。在这种情况下，我认为这个问题类似于停止鸡的问题：给定一只鸡作为输入，TM会停止吗？答案也很相似

总而言之：我对解决这个问题的严格方法的猜测是：
-RNG无法生成00…0。。。TM会停止它可以生成的所有字符串，因此TM会停止；或
-TM在00…0。。。未定义。
使用图灵机模型很难对这种情况进行建模

为什么?？图灵机器不会冒险。有非确定性的TMs，但没有机会参与其中；NTM并不比确定性TMs更强大，确定性TMs在相同配置中始终具有相同的行为。因此，如果我们要将机会注入到计算中，很难将它注入到TM本身的工作方式中

另一种可能性是考虑RNG的输出是输入到TM的磁带。然后TM的磁带是一个二进制字符串。你的问题现在可以重新表述如下：是00…0。。。用于输入图灵机的有效无限二进制字符串？我们可以用两种方式来解释这一点：
是00…0。。。RNG的有效输出
是00…0。。。TM的有效输入
对随机性的现代信息论方法否定地回答了第一个问题。序列00…0。。。具有低熵，可通过
进行有限描述，而true print 1循环则可通过
进行有限描述。其样本分布不符合大数定律或中心极限定理。基于输出，现代方法将字符串描述为不是来自随机源，这是一个矛盾，因为我们假设RNG是一个真正的随机源。所以00…0。。。不是由我们的来源生成的

图灵机的标准定义以正式语言为基础，通常不允许在磁带上输入无限量的内容。也就是说，空白符号是唯一出现无限次数的符号。现在，我们可以将空白符号解释为0，并且唯一的输入符号为1，这将是允许的，但是在输入中，我们将有空白，这是不允许的，或者在输入开始时没有TM。在这种情况下，我认为这个问题类似于停止鸡的问题：给定一只鸡作为输入，TM会停止吗？答案也很相似

总而言之：我对解决这个问题的严格方法的猜测是：
-RNG无法生成00…0。。。TM会停止它可以生成的所有字符串，因此TM会停止；或
-TM在00…0。。。未定义。
从“严格的计算机科学角度”来看，您的问题有一个缺陷：没有可从C编译器访问的“真正的随机数生成器”，如代码形式所暗示的

如果您假设您的C编译器可以访问一些硬件实现的可能是quantum effect之类的东西，它们确实可以调用gen（）函数，那么代码在循环中运行N次而不停止的概率当然是（1/2）**N，因为您需要获得1n次，这意味着在任何有限的时间内，程序没有停止的概率是有限的

计算机科学界通常研究的停止问题与确定性计算机程序（例如图灵机器）的行为有关，而您的程序无法做到这一点-例如，请参阅维基百科关于“停止问题”的文章进行讨论。
从“严格的计算机科学角度”，你的问题有一个bug：没有一个“真正的随机数生成器”可以从C编译器中访问，比如代码形式所暗示的那个

如果您假设您的C编译器可以访问一些硬件实现的可能是量子效应的东西，这些东西真的可以调用gen（）函数，那么代码在循环中运行N次而不停止的概率当然是（1/2）**N，因为您需要获得1n次，这意味着