C++ 计算两个数的超级表中的第n个数

写入两个编号表

a

和

b

，并按升序合并在一起，删除重复项。现在的问题是在这个超表中找到比复杂度更好的第n个数

Limits 

1<=A, B<=1000

1<=N<=1000000000

示例： A=3，B=5

表A=3、6、9、12、15、18等

表B=5、10、15、20等

合并后：3、5、6、9、10、12、15、15、18、20等等

删除重复项：3、5、6、9、10、12、15、18、20等等

---

对于N=2，如果我理解正确，则超级表的第二个元素是5，即Aray

A

和

B

指定如下：

A[i] = a*i
B[i] = b*i

然后，通过应用二进制搜索，至少可以得到

O（logn）

解

考虑一些值

x

。它是否会超出您的

n

th元素？您需要确定联合序列中有多少元素在

x

之前。这很容易做到：从

A

中有

x/A

元素，从

B

中有

x/B

，但糟糕的是，我们已经计算了两次公共元素。有

x/d

公共元素，其中

d

是

a

和

b

的最小公倍数，所以让我们减去

x/d

。因此，如果

x/a+x/b-x/d>=n

，那么

x

至少是

n

第th个元素，否则它在前面

现在二进制搜索代码变为（伪代码）

---

甚至可能有

O（1）

解决方案可用

这更适合于is表

A

和

B

任意或生成，如您的示例所示，即每一步添加相等的值？@Petr是的，先生，他们的表是合并的。您确切地说“表”是什么意思？你是说算术级数吗？你每

a*B=15

有一个循环来知道使用哪个表/索引。

A[i] = a*i
B[i] = b*i

l = 0
r = a * n + 1
d = lcm(a,b)
while r-l>1
    m = (r+l)/2
    cnt = m/a + m/b - m/d
    if cnt >= n
        r = m
    else l = m
your answer is r