C++ OpenCV中的转换概念

我是opencv的新手。我现在正在学习OpenCV中图像转换的概念。所以我的问题是,

1） 为什么仿射变换使用2*3矩阵，透视变换使用3*3矩阵

2） 什么时候使用仿射变换和透视变换

有什么建议吗？

1）这不是关于OpenCV的问题，而是关于数学的问题。对点（x，y）应用仿射变换意味着：

x_new = a*x + b*y + c;
y_new = d*x + e*y + f;

所以仿射变换有6个自由度：a，b，c，d，e，f。它们存储在2x3矩阵中：a、b、c在第一行，d、e、f在第二行。可以通过矩阵和向量相乘将变换应用于点

（x，y）的透视变换为：

z = g*x + h*y + 1;
x_new = (a*x + b*y + c)/z;
y_new = (d*x + e*y + f)/z;

如您所见，它有8个自由度，存储在3x3矩阵中。第三排是g，h，1

有关此表示法为何如此方便的更多信息，请参见

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2） 仿射变换也称为“弱透视”变换：如果您从不同的角度观察某个场景，但场景的大小相对于到摄影机的距离较小（即平行线保持或多或少的平行），则可以使用仿射变换。否则将需要透视变换。

最好考虑一个空洞的变换族-然后你真的记得什么是什么。让我们从简单到复杂： 1. 欧几里德-这是平面上的刚性旋转加上平移。基本上你能做的就是把一张纸放在桌子上。 2. 相似性-更通用的变换，您可以在其中旋转、平移和缩放（因此它是非刚性的）； 3. 仿射-添加另一个操作-剪切-从矩形生成平行四边形。这种透明现象发生在正交投影过程中，或者当从远处观察对象时（与对象大小相比）；平行线仍然保留。 4. 单应或透视变换-最常见的变换，它将矩形变成梯形（即每侧施加的剪切量不同）。从近距离投影平面对象时会发生这种情况。还记得火车卡车是如何在无穷远处汇聚到一个点的吗？这就是透视图的名称。这也意味着与其他变换不同，我们必须在某个点应用除法。这就是当我们从齐次坐标转换到笛卡尔坐标时第三行所做的，我们除以最后第三行中的值

这种转换是唯一一种不能用线性代数进行优化计算的转换，需要非线性优化（分割的coz）。在相机投影中，单应出现在三种情况下： 1.平面与其图像之间； 2.相机旋转但不平移时，3D场景的任意图像之间； 3.在缩放操作期间。 换言之，当平面相机传感器穿过相同的光线时，就会出现单应性。

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你可以在本书中找到关于这一点和相关问题的很好的解释：类似的问题，有非常有用的书籍链接：这是imo最好的：Gary Bradsky的书《学习OpenCV》（第163页）