C++ 如何从四面体网格中提取曲面三角形？

我想用一些3D软件渲染一个四面体网格。但是，我无法在我选择的软件（例如Blender）中直接加载四面体网格，因为不支持我用于四面体网格的文件格式。所以我应该自己用相应的顶点索引来提取这些面

对于立方体，我的四面体文件包含每个四面体的顶点ID，其中包括4个面，如下所示：

v 0.41 0.41 0.41
v 0.41 0.41 -0.41
v 0.41 -0.41 0.41
v 0.41 -0.41 -0.41
v -0.41 0.41 0.41
v -0.41 0.41 -0.41
v -0.41 -0.41 0.41
v -0.41 -0.41 -0.41
t 0 1 2 4
t 5 1 4 7
t 1 2 4 7
t 3 1 7 2
t 6 4 2 7

---

但是，我不确定如何在给定这些数据的情况下提取曲面网格。有人知道我怎么做吗？或者算法是什么？

这里有一个简单的暴力方法。例如，对于每个四面体，请查看第三个四面体，

t:1 2 4 7

，通过删除每个顶点，生成四个四面体顶点中三个顶点的所有四个组合，即

face[t][0]: 1 2 4,  face[t][1]: 1 2 7,  face[t][2]: 1 4 7, face[t][3]: 2 4 7

并按升序对每个三角形的整数标签进行排序（以获得唯一性） 通过这种方式，可以从四面体网格生成所有四面体的所有面的列表（或某种数组）

现在，在刚刚生成的所有三角形面列表上运行一个循环，查找重复的面。每当一个三角形在所有三角形面列表中包含两次时，都会将其删除，因为它是一个内部三角形，即两个相邻四面体共享此三角形面，因此它是内部面而不是边界面

此过程后剩下的只是四面体网格的边界（即曲面）三角形面

下面是一个用python编写的算法示例

将numpy导入为np
def列表_面（t）：
t、 排序（轴=1）
n_t，m_t=t形
f=np.empty（（4*n_t，3），dtype=int）
i=0
对于范围（4）内的j：
f[i:i+n_t，0:j]=t[：，0:j]
f[i:i+n_t，j:3]=t[：，j+1:4]
i=i+n\t
返回f
def提取唯一三角形（t）：
_，indxs，count=np.unique（t，axis=0，return\u index=True，return\u counts=True）
返回t[indxs[count==1]]
def提取表面（t）：
f=列表面（t）
f=提取唯一的三角形（f）
返回f
V=np.数组([
[ 0.41,  0.41,  0.41],
[ 0.41,  0.41, -0.41],
[ 0.41, -0.41,  0.41],
[ 0.41, -0.41, -0.41],
[-0.41,  0.41,  0.41],
[-0.41,  0.41, -0.41],
[-0.41, -0.41,  0.41],
[-0.41, -0.41, -0.41]])
T=np.array([
[0, 1, 2, 4],
[5, 1, 4, 7],
[1, 2, 4, 7],
[3, 1, 7, 2],
[6, 4, 2, 7]])
F_all=列表_面（T）
打印（全部）
打印（F_all.shape）
F\u surf=提取曲面（T）
打印（F_surf）
打印（F_曲面形状）
<代码> > p>一种非常有效的方法是使用python中的哈希集（AK<代码> SET/CODE >，<代码> STD:：uncordEdSub < /C> C++中，<代码> HasSET/<代码>生锈）< /P>
从四面体体积中检索封套的原理与检索三角形曲面的轮廓相同（）

这在python中提供了以下代码，可以使用哈希集轻松地在任何语言中进行翻译（为了简单起见，在这里使用python）：

envelope=set（）
对于四面体中的tet：
对于面in（（tet[0]，tet[1]，tet[2]），
（tet[0]，tet[2]，tet[3]），
（tet[0]，tet[3]，tet[2]），
（tet[1]，tet[3]，tet[2]）：
#如果已经遇到面，则它不在信封上
#哈希集的魔力使该检查为O（1）（如极快）
如果面在信封中：信封。删除（面）
#如果尚未遇到，请将其添加为翻转
其他：信封。添加（（面[2]，面[1]，面[0]））
#现在只会遇到一次面（对于自相矛盾的网格，会遇到奇数次）
回信信封
每条v线都是某个顶点的x y z坐标。每条t线是三角形或四边形顶点的第一个、第二个、第三个或第四个索引。当你知道顶点位置和顶点如何连接成三角形时，这是一个很好的创建统一网格的教程。@Ruzihm我知道每条
v
线的意思，但我不知道如何从每条
t
线中获得4个面为什么不共享生成文件的代码或应用程序？@Ruzihm我没有访问权限。我只有这些四面体网格文件，我不明白的是为什么你说这有4个面，但我看到5。。还有，为什么这些面显然都是由4个顶点而不是3个顶点组成的。。。如果它是一个四面体，它不应该只有4个顶点和4个面吗？