C++中的乘法溢出

在我的代码中，我尝试将两个数字相乘。算法很简单，如k*k-1^n。我将乘积k-1^n存储在变量p1中，然后将其与k相乘。对于n=10，k=10 k-1^n-1应该是387420489，我在变量p1中得到了这个值，但将其与k相乘后，我得到了一个负数。我使用了模，而不是3874208490，我得到了一些其他的大正数。正确的方法是什么

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll big = 1000000000 + 7;

ll multiply(ll a, ll b)
{
    ll ans = 1;
    for (int i = 1; i <= b; i++)
        ans = ans * a;
    return ans % big;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        ll n, k;
        cin >> n >> k;
        ll p1 = multiply(k - 1, n - 1);
        cout << p1 << endl; // this gives correct value
        ll p2 = (k % big) * (p1 % big);
        cout << ((p2 + big) % big) % big << endl;
    }
}

---

什么是ll型？如果它只是int，并且我很确定它是int，它就会溢出，因为32位有符号类型不能存储超过2^31-1的值，大约等于2*10^9。您可以使用long-long-int使其工作，然后您的代码将在小于2^63的结果下工作。

出现溢出也就不足为奇了。我将你的方程插入wolfram alpha，将n固定在10，并在k上从0迭代到100

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll big = 1000000000 + 7;

ll multiply(ll a, ll b)
{
    ll ans = 1;
    for (int i = 1; i <= b; i++)
        ans = ans * a;
    return ans % big;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        ll n, k;
        cin >> n >> k;
        ll p1 = multiply(k - 1, n - 1);
        cout << p1 << endl; // this gives correct value
        ll p2 = (k % big) * (p1 % big);
        cout << ((p2 + big) % big) % big << endl;
    }
}

曲线非常垂直，在k=80左右时非常快

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll big = 1000000000 + 7;

ll multiply(ll a, ll b)
{
    ll ans = 1;
    for (int i = 1; i <= b; i++)
        ans = ans * a;
    return ans % big;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        ll n, k;
        cin >> n >> k;
        ll p1 = multiply(k - 1, n - 1);
        cout << p1 << endl; // this gives correct value
        ll p2 = (k % big) * (p1 % big);
        cout << ((p2 + big) % big) % big << endl;
    }
}

10^21需要70个二进制位来表示它，而在长字符串中只有63个二进制位

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll big = 1000000000 + 7;

ll multiply(ll a, ll b)
{
    ll ans = 1;
    for (int i = 1; i <= b; i++)
        ans = ans * a;
    return ans % big;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        ll n, k;
        cin >> n >> k;
        ll p1 = multiply(k - 1, n - 1);
        cout << p1 << endl; // this gives correct value
        ll p2 = (k % big) * (p1 % big);
        cout << ((p2 + big) % big) % big << endl;
    }
}

您必须确定此算法参数的限制，并选择相应的数据类型。也许双人房更合适

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll big = 1000000000 + 7;

ll multiply(ll a, ll b)
{
    ll ans = 1;
    for (int i = 1; i <= b; i++)
        ans = ans * a;
    return ans % big;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        ll n, k;
        cin >> n >> k;
        ll p1 = multiply(k - 1, n - 1);
        cout << p1 << endl; // this gives correct value
        ll p2 = (k % big) * (p1 % big);
        cout << ((p2 + big) % big) % big << endl;
    }
}

---

请使用正确的缩进。我使用的是模数-使用拼写检查器，更频繁地使用模数。遗憾的是，这看起来像是星期六的跳转。您已经对代码进行了宏化或typedefed，并将代码命名为几乎不可读取的变量。如果你打算从事软件开发工作，这是个坏主意，如果你想在代码混淆比赛中获胜，你必须更加努力。@Fredrarson很惊讶你的编辑与我将要发布的内容非常相似。@user4581301我只需要学习这个来解决一个编程竞赛问题。我假设它是一个long long的typedef。@Victor它是longlong@satya使用此类型进行检查，您可以阅读编号10000，然后写回。它的行为类似于32位有符号类型。@它仍然输出874208490。我需要在这段代码中做什么更改？