C++ 迭代式就地合并排序

对于我的算法类，我们的任务是编写一个合并排序的实现，它是迭代的而不是递归的，并且不需要另一个数组。因为这是一个类，我不想给我任何代码，但我不能找出做什么的基本算法。谷歌搜索除了代码或者我不理解的解释之外，没有提供任何东西，所以这没有帮助

我目前理解的是对大小为1的所有子数组进行排序（这当然很简单），然后合并大小为2、大小为4的子数组，等等，但这似乎更接近插入排序，然后是如何使用恒定的额外空间的问题

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最后，我不允许使用任何C++标准库函数或类，例如向量、栈、任何种类等。

< P>一种迭代算法，它使用一种“类型”合并排序来排序数组。 让我们以这个未排序的数组为例：

4, 3, 8, 5, 9, 2, 5, 1, 7, 10, 8, 0, 3

该算法将在合并数组的大小上有一个外循环。因此，在开始时，该大小为1（尚未合并任何内容）。然后在每次迭代中，这个大小加倍，这有效地将两个已经排序的连续段合并在一起

实际合并将在要合并的段中使用两个索引：一个位于要合并的两个段的开头

只要左索引处的值小于或等于另一个值，左索引就会递增（向右移动）。在另一种情况下，执行该算法中最复杂的操作：

两个索引之间的值向右移动，最右边的值（第二个索引处的值）移动到第一个索引。因此，这些值围绕一个位置循环。在此循环之后，两个索引都将递增

重复此过程，直到左索引到达右索引，或右索引到达第二段的末尾（可以是数组的末尾）。当这种情况发生时，合并完成，在外循环的下一次迭代中将这两个段视为一个

以下是一些图像，说明了将在示例数据上执行的这些步骤：

此处执行合并以生成大小为2的段。有时，最后一段不会有完整的大小，但这不是问题。对于每个彩色段，放置两个索引，一个指向两个值中的第一个，另一个指向第二个值。如果第一个值大于第二个值，则交换它们。在交换的情况下，两个索引都递增，第二个索引到达第二个段的末尾（该段只有1个值宽），因此合并结束。如果没有交换，只有第一个索引会增加，但会到达第二个索引，因此合并也会结束（没有进行更改）

在外循环的第二次迭代中变得更有趣：

第一个要连接的段是[3 4]和[5 8]。这两个索引分别指向3和5（蓝色下划线）。只要对应的值不大于第二个索引的值，左索引就会递增。在这种情况下，这意味着第一个索引到达第二个索引时没有任何更改。对于第二对分段，还有更多工作要做：

现在需要合并[29]和[15]。当2大于1时，循环操作开始：1必须移入，将2和9向右推一个位置。两个索引都是递增的。现在2不大于另一个值（5），因此只增加第一个索引。最后，9大于5，因此它们需要交换，然后这些段的合并完成

对下一对段执行类似的操作序列：

最后一个“对”段实际上没有第二个段：第二个索引点超出数组末端，因此合并立即停止

外部循环再次迭代，使段大小加倍。现在必须合并以下内容：

请注意1（在第二个索引处）是如何在[3 4 5 8]之前移入的，所有这些都会向右移动一个位置以为其腾出空间。 2也会发生同样的情况：在再次输入相同的4个值之前，它会被移入。 但是我们发现3不大于5，第一个指数递增，直到它指向8。在这里，5在8之前被注入。 最后，8不大于9，因此第二个索引到达终点

对于另一个片段，以及外循环的最后一次迭代，我将不做同样的介绍，它将进行一次合并

按照您的要求，我不提供任何代码；-）

一些考虑 虽然这可以称为合并排序，但在最坏的情况下，值的循环确实会破坏原始算法的效率。的确，比较的次数仍然相同，但移动的次数可以更多。例如，将值[3 4 5 8]移动两次，以便为移动1和移动2腾出空间。这已经总计10次移动（该步骤中的合并尚未完成），而原始合并排序将始终执行与正在合并的段中的值相同的移动次数。在更好的情况下，该算法完全不需要移动，或者比原始算法更少

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这个方法保证了一个稳定的排序。

您提到了固定的空间和位置

如果就地合并排序不一定是稳定的，那么可以交换元素，而不是在数组之间移动它们。对数组的左半部分执行合并排序，将合并的输出与数组的右半部分交换，以便合并的输出最终在数组的右半部分，而数组的右半部分中的内容最终交换到数组的左半部分