C++ 基于非线性最小二乘法的地块形状匹配

实现一个简单的形状匹配算法的最佳方法是什么，将一个仅从8个点（x，y）插值的图与一个类似图（大于12000个条目）的数据库进行匹配，每个图有>100个节点。数据库有6类图（在6种不同条件下测量的信号），主要目的是找到正确的类别（因此每个类别大约有2000个图可供比较）

8节点图将代表测量的实际数据，但现在我通过从数据库中选择一个随机图，然后从中选择8个点，然后使用高斯随机数生成器对其进行涂抹来模拟

采用非线性最小二乘法将8节点图的形状与数据库中的每个图进行比较的最佳方法是什么？你知道有什么C++库可以帮助这个吗？< /P>

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是否有必要找到8节点图的实际公式（f（x））以将其与最小二乘法一起使用，或者在请求的点中使用插值（如gsl库中的插值）就足够了？

您当然可以在不知道实际公式的情况下使用最小二乘法。如果所有曲线图都是在相同的x值下测量的，那么这很容易——您只需以正常方式计算总和：

其中，y_i是8节点图中的一个点，sigma_i是该点上的错误，y（x_i）是数据库中与y_i位于相同x位置的图的值。如果在相同的x值下测量所有曲线图，您可以看到为什么这是微不足道的

如果不是，则可以通过使用某种函数（如果您知道）拟合数据库中的绘图，或通过在点之间插值（如果您不知道）来获得Y（x_i）。最简单的插值就是用直线连接点，然后在x_i处找到你想要的直线值。也许会做得更好

在我的领域里，我们用它来做这类事情。但是，它有大量的函数集合，如果您不介意使用Python，那么开始使用它可能会更容易

你可能会遇到的一个主要问题是，这两个图不是独立的

您可能遇到的另一个问题是，您的测试图中没有太多信息，因此您的结果将受到统计波动的很大影响。换句话说，如果您只有8个测试点和两个匹配的绘图，那么您如何知道底层函数是否真的相同，或者8个点是否只是以一种看起来像数据库中的绘图的方式跳转（在它们的错误条内）。。。恐怕你不会真的知道。因此，测试良好的曲线图将包括假阳性（低纯度），而一些测试不好的曲线图可能实际上是很好的匹配（低效率）

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要解决这个问题，您需要使用具有更多点的测试图，或者引入其他信息。如果您可以从数据库中删除因其他原因无法匹配的绘图，这将非常有帮助。

谢谢您的回答。我也使用ROOT，但仅用于打印（图形）。对于插值，我使用了Gnu科学库。不幸的是，图中不可能有超过8个节点用于比较，我的测试表明，基于最小二乘法的方法给出了非常不令人满意的结果（只有9%的测试正确匹配）。所以我现在正在寻找更好的方法。谢谢你的时间和帮助。