C++ 利用变换矩阵将圆柱体转化为圆锥体

在使用基于OpenGL ES 2.0的图形引擎时，我遇到了以下数学问题：

使用此处描述的创建圆柱体的算法，可以创建通用圆柱体网格。在我的应用程序中，我对所有圆柱体仅使用一个圆柱体网格。通过缩放圆柱体，可以创建具有不同半径和高度的新圆柱体，而无需更改标准圆柱体网格r=1，h=1

对于圆锥体，我目前创建了另一个网格，但我有一个想法，那就是一定可以通过矩阵操作将圆柱体转换为圆锥体。理想情况下，对于标准网格r1=r2=1，也可以创建具有指定r1和r2的圆柱体

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你知道这怎么可能吗？我考虑过透视矩阵，但没有成功。

从技术上讲，使用投影变换从圆柱体生成截锥是可能的。但是你必须考虑投影顶点到归一化的设备坐标的范围是从1到1。此外，投影变换可能还不足以在使用标识截锥体定义形状时使用，因此还必须使用其他摄影机变换

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实际上，你可以试着烘焙你的主要相机变换和投影。只需将圆柱体放置在视野中心区域，沿摄影机的Z轴确定其Y轴方向，设置适当的FOV并烘焙所有变换，包括圆柱体的世界变换。通过将所有这些矩阵相乘，您将得到圆柱体在标准化设备坐标中转换为圆锥体的结果。

您的标准圆柱体是如何对齐的？沿y轴？它从哪里开始和结束？[0,1]或[-0.5,0.5]？更改顶点着色器以独立缩放圆柱体的每一端可能更容易，例如，如果圆柱体沿z轴对齐，则基于z缩放x和y，然后在结果点上使用标准变换。对此我会小心，因为这听起来像是需要非均匀变换，这会扰乱你的正常状态。