C++ 我试图找到一个数的阶乘因子

我试图解决SPOJ问题，实际上我们需要找到一个数的阶乘。虽然我使用了正确的公式，同时我也检查了0和1的特例，但我仍然得到了错误的答案，我真的很难找出我的代码出了什么问题。有人能帮我解决这个问题吗？为了便于参考，我提供了问题的链接：-

#包括
#包括
#定义MOD 10000007
#定义最大50001
#定义pb推回
使用名称空间std；
typedef long-long-ll；
ll无因子（整数、向量素数）
{
ll结果=1；
用于（int i=0；inum）
打破
llk=素数[i]；
ll计数=0；
while（num/k！=0）{
计数=（计数+（num/k））%MOD；
k=k*素数[i]；
}
结果=（结果*（（计数+1）%MOD））%MOD；
}
返回结果；
}
向量seive（）{
bool-isPrime[MAX]；
向量v；
对于（int i=2；i>num；
向量v1；
v1=seive（）；
除数=无因数（num，v1）；
问题表明答案应该在
MOD 10^9+7
中，但您错误地将
MOD
定义为
10^8+7
，您得到了什么答案？您希望得到什么答案？您的输入是什么？您可以访问什么调试器？另请参见
typedef long long ll；
为什么？
\define pb push_back
双重原因？？请在问题中解释代码应该做什么，输入、预期输出和实际输出（a）顺便说一下，你制作了正确的结果，我希望你达到了时间限制。你正在制作矢量的不必要拷贝，更重要的是，你为每个测试用例筛选出相同的数字，C++中的符号<代码> ^ <代码>是异或的。表达式<代码> 10 ^ 9 <代码>与<代码>（10异或9）相同。

。

#include<iostream>
#include<vector>
#define MOD 100000007
#define MAX 50001
#define pb push_back
using namespace std;

typedef long long ll;

ll no_of_factors(int num,vector<int> primes)
{
    ll result=1;
    for(int i=0;i<primes.size();i++)
    {
        if(primes[i]>num)
            break;
        ll k=primes[i];
        ll count=0;
        while(num/k!=0){
            count=(count+(num/k))%MOD;
            k=k*primes[i];
        }
        result=(result*((count+1)%MOD))%MOD;
    }
    return result;
}

vector<int> seive(){
    bool isPrime[MAX];
    vector<int> v;
    for(int i=2;i<MAX;i++)
        isPrime[i]=true;
    
    for(int i=2;i*i<MAX;i++)
    {
        if(isPrime[i])
        {
            for(int j=i*i;j< MAX;j+=i)
                isPrime[j]=false;
        }
        
    }
    
    for(int i=2;i<MAX;i++)
    {
        if(isPrime[i])
            v.pb(i);
    }

    return v;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int num;
        ll divisors;
        cin>>num;
        vector<int> v1;
        v1=seive();
        
        divisors=no_of_factors(num,v1);
        cout<<divisors<<endl;
        
    }
    return 0;
}