C++ 空间中的相交矩形

我需要将100万个空间多边形（使用它们的最小边界矩形指定）与空间中4个完全不相交的MBR（MBR1、MBR2、MBR3、MBR4）相交。MBR1、MBR2、MBR3和MBR4将整个空间划分为4个不相交的部分。为此，我编写了以下代码。然而，事实证明，对于100万点，代码运行速度非常慢。是否有某种方法可以改进代码，使其运行得更快一些。如果是的话，那么有人能帮我做同样的事情吗

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struct MBR
{
    double xRight, xLeft, yBottom, yTop;
};
bool intersects(MBR spatialId,MBR mbr) 
{
    if (mbr.yBottom > spatialId.yTop || mbr.yTop < spatialId.yBottom) return false;
    if (mbr.xLeft > spatialId.xRight || mbr.xRight < spatialId.xLeft) return false;        
    return true;    
}
//---------------------------------------------------------------------------
bool contains(MBR spatialId,MBR mbr) 
{
    if (mbr.yBottom > spatialId.yBottom || mbr.yTop < spatialId.yTop) return false;
    if (mbr.xLeft > spatialId.xLeft || mbr.xRight < spatialId.xRight) return false;
    return true;    
}
//---------------------------------------------------------------------------
bool touches(MBR spatialId,MBR mbr) 
{
    if (    (mbr.yBottom >= spatialId.yBottom + std::numeric_limits<double>::epsilon() && 
            mbr.yBottom <= spatialId.yBottom - std::numeric_limits<double>::epsilon()) ||
            (mbr.yTop >= spatialId.yTop + std::numeric_limits<double>::epsilon() &&
            mbr.yTop <= spatialId.yTop - std::numeric_limits<double>::epsilon()))
            return true;
    if (    (mbr.xLeft >= spatialId.xLeft + std::numeric_limits<double>::epsilon() &&
            mbr.xLeft <= spatialId.xLeft - std::numeric_limits<double>::epsilon()) ||
            (mbr.xRight >= spatialId.xRight + std::numeric_limits<double>::epsilon() &&
            mbr.xRight <= spatialId.xRight - std::numeric_limits<double>::epsilon()))
            return true;    
    return false;    
}
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MBR MBR1,MBR2,MBR3,MBR4;
vector<unsigned> spatialIds; //contain 1 million spatial identifiers which are intersected with MBR1, MBR2, MBR3, MBR4
//MBR1, MBR2, MBR3, MBR4 are again specified using their Minimum Bounding Rectangles
vector<unsigned> result; //contains the resulting intersecting spatial ids
for(vector<MBR>::iterator itSpatialId=spatialIds.begin(),lSpatialId=spatialIds.end();itSpatialId!=lSpatialId;++itSpatialId)
{
    if(intersects((*itSpatialId),MBR1)||contains((*itSpatialId),MBR1)||touches((*itSpatialId),MBR1))
    {
        result.push_back((*itSpatialId));
    }

    if(intersects((*itSpatialId),MBR2)||contains((*itSpatialId),MBR2)||touches((*itSpatialId),MBR2))
    {
        result.push_back((*itSpatialId));
    }                    

    if(intersects((*itSpatialId),MBR3)||contains((*itSpatialId),MBR3)||touches((*itSpatialId),MBR3))
    {
        result.push_back((*itSpatialId));
    }   

    if(intersects((*itSpatialId),MBR4)||contains((*itSpatialId),MBR4)||touches((*itSpatialId),MBR4))
    {
        result.push_back((*itSpatialId));
    }   
}

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结构MBR
{
双X右，X左，Y右，Y右；
};
布尔交叉点（MBR空间ID，MBR MBR）
{
if（mbr.yBottom>spacealid.yTop | | mbr.yTopspacealid.xRight | | mbr.xRightspacealid.yBottom | | mbr.yTopspacealid.xLeft | | mbr.xRight=spatialId.yBottom+std:：numeric_limits:：epsilon（）&&
mbr.yBottom=spacealid.yTop+std:：numeric_limits:：epsilon（）&&
mbr.yTop=spacealid.xLeft+std:：numeric_limits:：epsilon（）&&
mbr.xLeft=spacealid.xRight+std:：numeric_limits:：epsilon（）&&
mbr.xRight我认为可以简化交叉测试

首先，我认为比较两个值时不需要ε

，比较运算符不会引入任何数值错误

其次，您只需检查以下内容：

bool intersectsContainsOrTouches(MBR spatialId,MBR mbr) 
{
    return (mbr.yBottom <= spatialId.yTop && mbr.yTop >= patialId.yBottom) &&     
        (mbr.xLeft <= spatialId.xRight && mbr.xRight >= spatialId.xLeft);
}

bool intersects containsortouches（MBR spatialId，MBR MBR）
{
返回（mbr.yBottom=patialId.yBottom）和
（mbr.xLeft=spacealid.xLeft）；
}

通常，您会使用BSP或多维索引来执行空间“连接”操作。但是，由于您只有4个矩形可以连接，因此简单地遍历所有1M矩形并将每个矩形与4个MBR进行比较应该会更快。 我不确定多维索引或二进制空间分区是否有帮助

顺便问一下，需要多长时间？显然应该不到一分钟，这是个问题吗

编辑

如果必须重复执行此操作，我会将数据放入空间索引中，然后可以对每个MBR的索引执行四个窗口查询。 还有专门的算法，例如。 如果您使用的是Java，请查看my（在添加/删除或移动单个矩形时也很好。对于其他语言，请检查R-Tree（R+树、X-Tree等）、kd树或四叉树

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< C++ >，你可以看看。这是一个3D游戏物理引擎，内部有几种算法来检测MBR重叠（四叉树，SAP空间，…）。这个问题太宽了。有很多方法可以改善时间。如果你的100万个MBR是相对固定的（我假设小行星或一些这样的），您可以对它们的位置进行排序，并使用二进制空间分区，简单地拒绝大量可能的冲突。StackOverflow适用于有一个确切、具体答案的问题。照目前的情况，没有答案可以标记为“正确”@StevenHansen非常感谢您的帮助。我如何对位置进行排序并应用二进制搜索。我是空间领域的新手。如果可能，如果您能帮我一点忙，我将不胜感激。我自己做了很多尝试，但我无法确定互联网上有大量的文章和教程。请尝试谷歌二进制空间分区教程"如果你在你的实现中停留在一个特定的位置，这将是StAdvExcel中的帖子变得有用的地方，尽管我会认为BSP更像是一个游戏编程主题。我需要对MBR1、MBR2、MBR3和MBR4的不同空间点一遍又一遍地运行测试。因此，它花费了30分钟，然后我会真正使用。空间索引，请参见上面的“我的更新”。