C++ 大数字的乘法和比较

我有一个问题： 有N个数字（32位）的K行。我必须选择数字的最大乘积

主要的问题是N可以上升到20。 我试着用对数来做这件事：

ld sum = 0, max = 0;
int index = 0;

for(int i = 0; i < k; i ++) { // K lines
    sum = 0, c = 0;
    for(int j = 0; j < n; j ++) { // N numbers
        cin >> t;
        if(t < 0)
            c++; // If the number is less than 0 i memorize it

        if(t == 1 || t == -1) { // if numbers = 1 OR -1
            sum += 0.00000001; // Because log(1) = 0
            if(t == -1)
                c ++;
        }
        else if(t == 0) { // if some number is equal to zero then the sum is = 0
            sum = 0;
            break;
        }
        else {
            sum += log10(fabs(t));
        }
    }

    if(c % 2 == 1) // if c is odd than multiply by -1
        sum *= -1;

    if(sum >= max) { 
        max = sum;
        index = i;
    }
    if((sum - max) < eps) { // if sum is equal to max i'm also have to choose it
        max = sum;
        index = i;
    }
}
cout << index + 1 << endl;

ld sum=0，max=0；
int指数=0；
对于（int i=0；i>t；
if（t<0）
（C++）；如果数字小于0，我就记住它。
如果（t==1 | | t==1）{//如果数字=1或-1
sum+=0.00000001；//因为日志（1）=0
如果（t==-1）
C++
}
否则，如果（t==0）{//如果某个数等于零，则和等于0
总和=0；
打破
}
否则{
sum+=log10（fabs（t））；
}
}
if（c%2==1）//如果c是奇数，则乘以-1
总和*=-1；
如果（总和>=max）{
最大值=总和；
指数=i；
}
如果（（sum-max）我想这句话肯定是错的：

if(c % 2 == 1) // if c is odd than multiply by -1
    sum *= -1;

如果乘积在[0,1]范围内，则其对数将为负，这将使其为正。我想你应该把它分开
 如果要避免bignum libs，可以利用它，如果将
b1
和
b2
位数相乘，则结果是
b1+b2
位长

所以只需将一行中所有乘法器的位计数相加


比较一下
记住数组中的结果

int bits(DWORD p) // count how many bits is p DWORD is 32bit unsigned int
    {
    DWORD m=0x80000000; int b=32;
    for (;m;m>>=1,b--)
     if (p>=m) break;
    return b;
    } 



索引按结果位计数降序对行进行排序

如果排序后的第一个位计数也是最大值，则其行就是答案
如果有多个max（更多行具有相同的位计数，并且也是max）

只有这样你才能把它们相乘

现在乘法运算


你知道我们应该一次乘以所有的最大线
每次所有子结果都可被同一素数整除
除以它
这样，结果将被截断为更少的位计数
所以它应该适合64位的值
您应该检查高达sqrt（最大值）的素数
当最大值为32位时，请检查最高为65536的素数
所以你可以做一个静态素数表来检查以加快速度
此外，检查素数是否大于实际子结果也没有意义
如果你知道怎么用埃拉托斯坦的筛子来加速
但您需要在每次除法后跟踪索引偏移量，并使用周期筛选表，这有点复杂，但可行
如果不检查所有素数，只检查少数选定的素数
那么结果仍然会溢出
所以你也应该处理它（抛出一些错误或其他东西）
或者将所有子结果除以某个值，但这会使结果无效

另一种乘法方法


您还可以按值对乘法器进行排序
并检查是否所有max行中都存在一些
如果是，则将其更改为一个（或从列表中删除）
这可以与前面的方法相结合

bignum乘法


你可以自己做bignum乘法
结果是最大20*32=640位
因此，结果将是无符号整数数组（位宽8,16,32…任意）
您还可以将数字作为字符串处理
看看这里如何计算
它还包含乘法方法
这里呢
但对于像你这样的少数人来说，这会更慢
最后，您需要比较结果
所以，与MSW和LSW相比，哪一条线的数字更大，这就是最大线
（MSW是最重要的词，LSW是最不重要的词）
在t==-1的情况下，您将c增加两次。
您的程序只工作了一半的时间，您想优化它吗？首先让它工作…@Borgleader我为我的英语感到抱歉，我就是找不到合适的单词。我只是想说，也许在计算中有任何错误，或者你可以分享我可以找到信息的链接，谢谢！长双精度（我假设是typedef的值？）不足以表示您的产品。您应该使用任意精度的算术，如GMP库或Java的
BigInteger
类提供的算术。您是否尝试过用浮点值相乘？在现代台式PC上，您将遇到的那种环境提供了范围远远超过2^620的双精度运算。当然，要获得精确答案，您仍然需要多精度整数运算。（如果这是一项竞赛，请说明并提供链接。）（请澄清
数字（32位）
是什么-假设自然数，如果允许使用负整数，请说明追求的是什么：最高符号或绝对乘积。）尝试除草-剔除
1
的因子，产品至少包含一个
0
因子。考虑素数分解：计算每个素数和乘积。如果产品a中b的计数不大于或至少小于一个，则丢弃产品b。减去每个素数的最小计数。乘法和比较。@Rasul btw
bits（x）=ceil（log2（x））=ceil（log10（x）/log10（2））=ceil（ln（x）/ln（2））
因此它与您的方法类似，但仅适用于整数算术