Algorithm 将图像分布成正方形的算法

我正在构建一个应用程序，它可以从一系列图像创建一个精灵表。目前，应用程序需要由用户指示列数，但我想添加一个选项，自动建议此参数，允许获得几乎正方形的精灵表。 如果图像是正方形，则图像总数的平方根就足够了，但情况并非如此。 所有图像的大小必须相同，但可能高于宽或相反。 例如：精灵表有一个行走角色，每个图像高331，宽160。帧数是25。 我应该找到一个算法，建议列（和行）的数量，使我能够获得一个尽可能正方形的工作表。 不幸的是，我没有代码可以展示，因为我不知道该做什么样的推理。

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你有什么建议要做吗？

从数学上讲，这是一个有趣的问题

我没有时间仔细考虑，但这是我的两分钱：

设精灵的宽度和高度分别为w和h，精灵的数量为n

如果将它们放在由c列和r行组成的网格中，网格的总宽度将为cw，总高度为rh。您希望商cw/rh尽可能接近1

现在，如果自由选择c和r，网格单元的数量N:=cr可能略大于N。在大多数情况下，我希望您接受部分为空的最后一行

因为N接近于N

因此，我们想要找到这样的c

它尽可能小。显然，当

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因此，如果让列数为√（nh/w）四舍五入到最接近的整数，您可能会得到一个相当方形的网格。

从数学上讲，这是一个有趣的问题

我没有时间仔细考虑，但这是我的两分钱：

设精灵的宽度和高度分别为w和h，精灵的数量为n

如果将它们放在由c列和r行组成的网格中，网格的总宽度将为cw，总高度为rh。您希望商cw/rh尽可能接近1

现在，如果自由选择c和r，网格单元的数量N:=cr可能略大于N。在大多数情况下，我希望您接受部分为空的最后一行

因为N接近于N

因此，我们想要找到这样的c

它尽可能小。显然，当

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因此，如果让列数为√（nh/w）四舍五入到最接近的整数，您可能会得到一个相当方形的网格。

基本思想是，如果图像高度是宽度的两倍，则需要比行多两倍的列

如果：

• q是图像比率（宽度/高度）
• c是列数
• r是行数
• n是图像的总数

然后我们有：

r/c=q和r*c=n

在几次替换之后：

• c=sqrt（n/q）

• r=q*c

在你的例子中，q=160/331=0.48

c=sqrt（25/0.48）=7.2

r=0.48*c=3.5

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因此（四舍五入后）答案是4行7列。

基本思想是，如果图像高度是宽度的两倍，则需要比行多两倍的列

如果：

• q是图像比率（宽度/高度）
• c是列数
• r是行数
• n是图像的总数

然后我们有：

r/c=q和r*c=n

在几次替换之后：

• c=sqrt（n/q）

• r=q*c

在你的例子中，q=160/331=0.48

c=sqrt（25/0.48）=7.2

r=0.48*c=3.5

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所以（四舍五入后）答案是4行7列。

也许值得指出的是，这实际上是一个纯粹的数学问题。它与Delphi和FreePascal无关。您可以在C#或Python标记中提出相同的问题，并获得完全相同的答案。这似乎是对该问题的相关答案吗？是的，你是对的，这是纯数学，但适用于特定的语言，如pascal。问题出在哪里？我还没有发布答案。我对你的问题发表了评论。我要说的是，一道纯数学题最好是在没有特定应用背景的情况下提出的。至少这是我在学术界工作10年后的坚定信念。我还可以补充一点，我既没有对你的Q投反对票，也没有对你的Q投反对票。（同样，一个人问同样的数学Q，但在C#上下文中可能找不到这个Q，因为他可能不会考虑搜索Delphi标记。等等。）我真的很抱歉你这么想。基于文本的交流是困难的。如果我们在同一个房间里交谈，当我第一次发表评论时，我就可以用我的肢体语言、语调和旋律向大家展示我非常不想听起来很刺耳。我只是想给你一些关于如何写一个好问题的建设性反馈。这就是注释部分的用途。实际上，由于这是一个纯数学问题，您可能会在数学堆栈交换中得到更好的答案：。然后，任何一个程序集，Pascal，C++，Python，或者FORTRAN开发人员都在寻找这样的算法，可以找到数学Q及其答案！也许值得指出的是，这实际上是一道纯粹的数学题。它与Delphi和FreePascal无关。您可以在C#或Python标记中提出相同的问题，并获得完全相同的答案。这似乎是对该问题的相关答案吗？是的，你是对的，这是纯数学，但适用于特定的语言，如pascal。问题出在哪里？我还没有发布答案。我对你发表了评论