Algorithm N+；1皇后算法

我希望提高算法的速度，以计算N+1皇后问题的解的数量（将

N+1

皇后放在

NxN

棋盘上，用一个棋子）。 我基本上是使用蛮力结合回溯，我首先把一个棋子放在棋盘上的一个随机位置上（没有边缘和没有边缘的正方形的角），然后我开始用回溯来放置皇后。这种方法很简单，但也很慢。什么算法会更快

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我想先在棋子的两边各放一个棋子和4个皇后，但我不确定这是否会提高计算速度。

你自己的建议听起来很正确，因为它从任何解决方案都需要满足的基本约束开始，而不是在每个候选解决方案的事实发生后验证

对于穷举搜索问题，最大的加速通常发生在您实施提前退出规则时：一旦一个皇后攻击另一个皇后，您就不会再放置任何皇后，并继续为最后一个皇后设置新的方格。与穷举搜索相比，这将大大减少搜索空间，在穷举搜索中，您仅在所有棋子都放在棋盘上时检查相互攻击

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NxN

棋盘上的棋子位置可以减少到内部

（N-2）x（N-2）

子棋盘上，并且您可以使用8倍旋转/镜像对称性将其进一步减少到该内部正方形的一个八分之一。

当您希望计算所有问题的解决方案时，先把兵放在一个随机的位置是不行的。您必须将兵放在每个位置上。我相信这里最好的算法是回溯，但是你仍然可以做一些优化。在n-queen问题中，重要的一点是利用解的对称性，所以我想你也可以在这里这样做。有了一个解决方案，它的所有4个旋转及其镜像都是解决方案。

您是否考虑过将其表述为约束问题，并使用标准CP解算器来解决它？这是一个需要纸、笔和逻辑而不是残酷的力的问题。这本身不是一个好的答案，但是，对于这个问题，在上描述了很多优化。我不确定我是否理解这个问题。你想让皇后们不互相攻击还是所有的皇后们都不攻击典当？这8个皇后们的问题与我试图解决的问题不一样..只是想写同样的问题。通过旋转，他可以立即将可能性降低4倍。8倍事实上，你也可以在对角线上镜像。